Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, выберите Вход.
MYsopromat.ru - все, что Вы хотели знать о сопромате, но боялись спросить
23.06.2021 :: 14:52:56
Новости: Интернет большой, сайт про Сопромат один - MYsopromat.ru!
Главная Справка Поиск Вход
Страниц: 1 
Послать Тему Печать
Консольная балка с опорой и шарниром (Прочитано 18490 раз)
Napster_X
Новичок
*




Сообщений: 18
Консольная балка с опорой и шарниром
22.11.2009 :: 18:25:39
 
Имеется вот такая балка:

застрял в самом начале - не могу правильно рассчитать реакции опор. Делал так:
СУММА MO(справа)=0
СУММА MO(справа)=-2qa*a+RB*2a отсюда получаем что RB=+qa
СУММА MO(слева)=0
СУММА MO(слева)=+2qa*a-RA*2a отсюда получаем что RB=+qa
Делаем проверку:
СУММА y =+qa-2qa-2qa+qa НЕ равно нулю.
Подскажите как правильно рассчитать реакции?

т.O это шарнир
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
KAM
Специалист
****




Сообщений: 273
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #1 - 22.11.2009 :: 20:04:17
 
Как минимум Вы забыли, что слева жесткое защемление, а не шарнир.
Наверх
 
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
Napster_X
Новичок
*




Сообщений: 18
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #2 - 22.11.2009 :: 20:13:20
 
Я рассматривать участки слева и справа от шарнира. Т.е. вы хотите сказать что слева ни какой реакции не будет? я вас правильно понял?
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
Дмитрий
Новичок
*




Сообщений: 44
Пол: male
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #3 - 22.11.2009 :: 21:17:48
 
В защемлении, в плоской задаче, три реакции: вертикальная, горизонтальная и момент, а его-то в вашем уравнении и нет.
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
Napster_X
Новичок
*




Сообщений: 18
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #4 - 22.11.2009 :: 22:39:53
 
по условию задачи момента нет или вы не об этом?
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
ctac2
Новичок
*




Сообщений: 16
Пол: female
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #5 - 22.11.2009 :: 23:16:33
 
при консольном закреплении будет ещё и момент как реакция, т.е.
СУММА MO(слева)=+2qa*a-RA*2a + Ма, где Ма - момент как реакция при консольном закреплении
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
KAM
Специалист
****




Сообщений: 273
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #6 - 22.11.2009 :: 23:34:45
 
2 Napster_X
Не могли бы подробней рассказать методику решения Вами данной задачи.
Наверх
 
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
Napster_X
Новичок
*




Сообщений: 18
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #7 - 22.11.2009 :: 23:39:04
 
Процитировано сообщение: ctac2 от 22.11.2009 :: 23:16:33:
СУММА MO(слева)=+2qa*a-RA*2a + Ма

ок. получим RA=(+2qa2+Ma)2a
тогда из какого условия мне найти значение момента?
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
Napster_X
Новичок
*




Сообщений: 18
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #8 - 22.11.2009 :: 23:44:46
 
KAM
пока я не найду реакции опор я не смогу приступить к построению эпюр.
С начала я рассматривал часть балки справа от шарнира, нашел реакцию правой опоры. Затем пытался найти реакцию в консоле. Как видите мне это не удалось и я хотел бы что бы мне объяснили как правильно рассчитать эти реакции, т.к. эту задачу нужно решить не для "плюсика" в журнале, а для подготовки к сдачи зачета по этой дисциплине.
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
KAM
Специалист
****




Сообщений: 273
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #9 - 23.11.2009 :: 00:09:11
 
Я хотел уточнить именно метод нахождения реакций.
Я бы находил немного по другому. У нас система двух тел, а условия равновесия (сумма всех сил и сумма всех моментов равны нулю) - для твёрдого тела.
Поэтому я бы разбил систему в шарнире на 2 твёрдых тела. Вместе разбиения появились бы 2 новые силы. Но для каждого тела 3 условия равновесия.
Т.о. 3 реакции в защемлении, 1 реакция в опоре и 2 введённые силы = 6 уравнений равновесия для 2 тел.
 
Вы используете другую методику - приравнивание моментов справа и слева от шарнира к нулю... Я что-то не могу сообразить правильно ли это, если да, то на основании чего...
Если Ваша методика правильная, то на 3 неизвестных Ra, Rb и Ma есть 3 уравнения ... Момент справа и слева от шарнира и уравнение сил на вертикальную ось.
Наверх
 
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
Napster_X
Новичок
*




Сообщений: 18
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #10 - 23.11.2009 :: 02:27:39
 
Процитировано сообщение: KAM от 23.11.2009 :: 00:09:11:

Вы используете другую методику - приравнивание моментов справа и слева от шарнира к нулю... Я что-то не могу сообразить правильно ли это, если да, то на основании чего...

Я не могу утверждать правильность этого метода. Дело в том что все свои рассуждения я делал опираясь вот на этот пример разобранный моим преподавателем на практике:

здесь:
СУММА MO(слева)=-Ra*a+2qa*0.5a отсюда Ra=qa
СУММА MB=-Rc*2a-qa*2a+2qa*1.5a отсюда Rc=qa/2
СУММА MC=-qa*4a+2qa*3.5a-Rb*2a отсюда Rb=0.2qa
Все кому попалась задача этого типа(консоль с шарниром) бьются головой об стену в надежде чего-то и я вместе с ними.

Процитировано сообщение: KAM от 23.11.2009 :: 00:09:11:
Поэтому я бы разбил систему в шарнире на 2 твёрдых тела. Вместе разбиения появились бы 2 новые силы.

одна сила на 1ом участке, вторая на 2ом?
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
AQUATIC
Пользователь
***




Сообщений: 202
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #11 - 23.11.2009 :: 11:06:37
 
Из последнего уравнения Rb=1,5qa.
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
XAA-2007
Новичок
*




Сообщений: 37
Пол: male
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #12 - 23.11.2009 :: 11:25:26
 
Я бы находил немного по другому. У нас система двух тел, а условия равновесия (сумма всех сил и сумма всех моментов равны нулю) - для твёрдого тела.  
Поэтому я бы разбил систему в шарнире на 2 твёрдых тела. Вместе разбиения появились бы 2 новые силы. Но для каждого тела 3 условия равновесия.  
Т.о. 3 реакции в защемлении, 1 реакция в опоре и 2 введённые силы = 6 уравнений равновесия для 2 тел.

Развивая мысль...
Разбить балку на 2 части: 1) от А до шарнира 2) от шарнира до В
1. Расчитать правую балку (в шарнире будет только верикальная реакция) .
Построить эпюры.
2. Затем в левой балке приложить (известную, из расчета правой балки, реакцию шарнира)
Построить эпюры для левой балки.
3. Соединить вместе эпюры правой и левой балок.
Наверх
 
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
KAM
Специалист
****




Сообщений: 273
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #13 - 23.11.2009 :: 11:59:54
 
Я бы делал так...
Разделил балку на части по шарниру. Влияние одной части на другую заменил силой RC. (Она вертикальная, надо бы добавить ещё горизонтальную силу, но очевидно, что в данной системе нет горизонтальных усилий.) Замечу, что если первая часть действует на вторую с силой RC, то вторая действует на первую с силой равной по величине, но противоположной по направлению. (Третий закон Ньютона: сила действия равна силе противодействия). Поэтому на второй балке сила Rc вверх. А на первой сила по величине Rc, но направлена вниз.
 
Теперь есть 2 твёрдых тела. Освобождаемся от связей. Вместо заделки к первому телу надо приложить вертикальную реакцию, опорный момент и, вообще говоря, горизонтальную силу. (Но горизонтальная реакция будет равна нулю). Вместо подвижного шарнира для второй части прикладываем только вертикальную реакцию.
 Условия равновесия твёрдого тела: Сумма всех сил и сумма всех моментов, приложенных к телу равна нулю.
Для первого:
(У нас на горизонтальную ось нет активных сил, поэтому уравнение сил вдоль неё нет).
1. Cилы на вертикальную ось: RA - 2*a*q - RC = 0
2. Момент, относительно точки C (шарнир, по которому разделили): MA - 2*a*RA + 2*a*q*a = 0. (Момент в опоре я направил против часовой стрелки)
Для второго:
3. Силы на вертикальную ось: RB - 2qa + RC = 0
4. Момент, относительно точки C (шарнир, по которому разделили): 2*a*RB - 2qa*a = 0.
 
У нас 4 уравнения и 4 неизвестных: MA, RA, RB, RC. (Из уравнений видно, что если сложим (1) и (3), то сила RC уйдёт. А уравнения (2) и (4) есть уравнения моментов относительно центрального шарнира C. Т.е. ваша методика правильная.)
Из (4) -> RB = qa,
(1)+(3) -> RA + RB - 2*a*q - 2qa = 0   ->   RA = 4*a*q - qa = 3qa,
Из (2) -> MA = 2*a*RA - 2*a*q*a = 6qa*a - 2qa*a = 4qa*a.
 
Теперь знаем все реакции. Можно строить эпюру... Если строить по частям (на первом и втором отдельно), то надо определить RC.
 
 
Наверх
mysopromat01.jpg (вложенный файл удалён)  
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
Napster_X
Новичок
*




Сообщений: 18
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #14 - 25.11.2009 :: 19:13:10
 
с горем пополам пересчитал реакции, получились как у вас. попробовал построить эпюры, вот результат:
Наверх
_PNG (вложенный файл удалён)  
 
Посмотреть Профиль   IP записан
KAM
Специалист
****




Сообщений: 273
Re: Консольная балка с опорой и шарниром
Ответ #15 - 26.11.2009 :: 11:21:14
 
Эпюры правильные.
Но считать надо не с горем пополам, а уверенно... Улыбка
Наверх
 
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
Страниц: 1 
Послать Тему Печать