Главная  Учебные курсы  Усталость материалов и конструкций  Методы ускоренных и форсированных испытаний на усталость  Ускоренный метод Про для оценки медианы предела выносливости

Ускоренный метод Про для оценки медианы предела выносливости

Ускоренный метод усталостных испытаний Про предусматривает испытание образцов до разрушения при линейно возрастающей амплитуде цикла напряжений. В зависимости от конструкции испытательной машины возрастание напряжений может быть ступенчатым или непрерывным (рис. 3.1).

Рис 3.1. Схема испытаний с непрерывно возрастающей амплитудой цикла напряжений.

Для определения предела выносливости методом Про необходимо испытывать не менее трех-четырех серий образцов. Скорость возрастания амплитуды напряжений α для каждой серии принимают различной.

Максимальную скорость нагружения выбирают с таким расчетом, чтобы напряжение σp в момент разрушения не превышало предела текучести материала. Минимальную скорость назначают по возможности низкой. Однако, необходимо учитывать, что длительность испытаний по методу Про определяется в основном испытаниями при минимальной скорости нагружения, т. е. эффективность рассматриваемого метода во многом зависит от уровня минимальной скорости возрастания напряжений. Обычно скорости возрастания амплитуды напряжений выбирают в диапазоне α = 5·10-5.5·10-5 МПа/цикл.

Испытания всех серий проводят при одинаковой начальной амплитуде цикла напряжений σH, величину которой для чугунов и сталей выбирают на 10-15% выше предполагаемой величины предела выносливости. Для легких сплавов начальную амплитуду цикла напряжений принимают равной ожидаемой величине предела выносливости для базы 107 циклов. Снижение уровня начальной амплитуды цикла напряжения по сравнению с указанными значениями уменьшает эффективность ускоренных испытаний.

Исследованиями установлено, что снижение начального уровня напряжения не оказывает значительного влияния на определяемую величину предела выносливости для материалов, не чувствительных к тренировке.

Предел выносливости при ускоренных испытаниях по методу Про определяется из уравнения

3.1

где α - скорость возрастания амплитуды напряжения; σp - медиана разрушающего напряжения при испытании с данной скоростью возрастания напряжений; k, c — параметры уравнения.

Зависимость, построенная по уравнению (3.1) в координатах y = σp, x = αc, изображается прямой линией, уравнение которой

,

3.2

где a = σ-1 и b = k.

Для определения предела выносливости подбирают методом последовательных приближений такое значение параметра с, при котором отклонение экспериментальных точек от прямой Y = a + b·x будет минимальным.

В этом случае функция

3.3

должна иметь минимальное значение, т. е.

3.4

3.5

Отсюда

,

3.6

3.7

В приведенных формулах и представляют собой начальные моменты величин x = αc и y = σp, вычисляемые по формулам

,

3.8

,

3.9

,

3.10

,

3.11

где m — число скоростей возрастания амплитуды напряжения; ni — число образцов, испытанных при i-й скорости возрастания амплитуды напряжения; xi — величина, соответствующая скорости возрастания амплитуды напряжений; yi — медиана разрушающего напряжения при i-й скорости его возрастания.

За медиану разрушающего напряжения при нечетном числе образцов, испытанных при одной скорости возрастания амплитуды напряжений, принимается разрушающее напряжение среднего образца в вариационном ряду. При четном числе образцов медиана разрушающего напряжения определяется как полусумма разрушающих напряжений двух средних образцов в вариационном ряду.

Мерой рассеяния экспериментальных точек вокруг линии Y = a + bx является величина Q, определяемая выражением

3.12

Значение параметра с выбирается так, чтобы значение Q (3.12) было минимальным (рис 3.2). Для многих материалов значение параметра с лежит в диапазоне 0.3-0.5.

Рис. 3.2. Схема определения значения параметра с уравнения (3.1).

Для легких сплавов, сталей и чугунов систематическая ошибка при определении предела выносливости методом Про в большинстве случаев не превышает 4-6%. Случайная ошибка зависит от объема испытаний. Анализ результатов ускоренных испытаний показал, что для материалов с коэффициентом вариации предела выносливости ≈10% число образцов для надежного определения медианы предела выносливости должно составлять 8-12 штук. Для сплавов с >15%, требуется испытание 12-20 образцов.

Для легких сплавов величина предела выносливости, найденная из уравнения (3.1), соответствует базе 107 циклов [1].

Определение предела выносливости деформируемых алюминиевых и титановых сплавов для других баз по результатам испытаний с возрастающей амплитудой напряжений может производиться с помощью уравнений (2.38) и (2.43) после предварительной оценки величины σ-1 для базы 107 циклов на основании формулы (3.1).

Метод Про при определении медианы предела выносливости дает экономию во времени примерно до 10 раз и не дает экономии в числе образцов по сравнению с обычным методом [20].

Определение предела выносливости по методу Про производится в следующей последовательности:

  1. разрушающие напряжения для образцов, испытанных на одном уровне скорости возрастания амплитуды, располагают в порядке возрастания, то есть в вариационный ряд;
  2. определяют медианы разрушающих напряжений для каждого уровня скорости возрастания амплитуды;
  3. задаются рядом значений параметра с и вычисляют параметры a и b по формулам (3.6) и (3.7), и меру рассеяния экспериментальных данных вокруг прямой линии по формуле (3.12);
  4. определяют значение параметра с, дающее минимум отклонения экспериментальных точек от прямой Y = a + bx;
  5. находят предел выносливости σ-1 = a для установленного значения параметра с.

Объем испытаний методом Про можно сократить в 1.5-2 раза при использовании заранее известного значения параметра с уравнения (3.1).

В этом случае испытания целесообразно проводить при двух скоростях возрастания амплитуды цикла напряжения.

Оценка параметра с для этой цели может быть произведена по результатам ранее проведенных испытаний на усталость аналогичных материалов и элементов конструкций.

Так, например, при переменном изгибе образцов из сталей 45 и 30ХГСА и переменном кручении образцов из высокопрочного чугуна параметр с принимает значения, близкие к 0.3 [20]. Для алюминиевых сплавов средней прочности при испытаниях на переменный изгиб можно принять с = 0.33, для высокопрочных сплавов с = 0.37 [20]. Абсолютные размеры поперечного сечения образцов не оказывают заметного влияния на величину параметра с. Концентрация напряжений приводит к снижению его значения.

Следует иметь в виду, что абсолютная погрешность в оценке значения параметра с, равная 0.1 (т. е. примерно 30%) приводит к ошибке определения предела выносливости в среднем лишь на 8-10%.

Опыт использования ускоренного метода Про указывает на возможность его применения для оценки предела выносливости образцов и натурных деталей, причем в качестве критерия разрушения можно принимать как образование макротрещины усталости определенного размера, так и окончательное разрушение.



© MYsopromat.ru, 2003-2006