Главная  Учебные курсы  Усталость материалов и конструкций  Характеристики сопротивления усталости конструкционных материалов, используемые в расчетах на прочность при многоцикловом нагружении  Разновидности уравнений кривых усталости  Схематизированные кривые усталости для сталей

Схематизированные кривые усталости для сталей

Рис. 1.5. Схематизированные кривые усталости для сталей.

Левая ветвь кривой усталости на рис. 1.5, а соответствует уравнению Велера (1.1), где b=tgα а на рис. 1.5, б – уравнению Басквина (1.2), которое чаще в технической и учебной литературе представляют в виде

, где .

1.7

Абсцисса точки перелома схематизированной кривой усталости NG (рис. 1.5, а, б) обычно принимает значения в диапазоне 106...3·106 циклов.

Предел ограниченной выносливости , — максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, соответствующее задаваемой циклической долговечности N. Пределы ограниченной выносливости выражаются в номинальных напряжениях.

Предел выносливости σR, τR - максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором не происходит усталостное разрушение до N=∞; выражается в номинальных напряжениях.

Предел выносливости при симметричном цикле σ-1, τ-1 - определяется по результатам испытаний на усталость при симметричном цикле напряжений, для которого Rσ= -1, Rτ= -1.

Предел выносливости при отнулевом цикле напряжений σ0, τ0 - определяется по результатам испытаний на усталость при отнулевом цикле напряжений, для которого Rσ=0, Rτ=0.

Предельные напряжения цикла σ'max, τ'max, σ'min, τ'min — максимальное и минимальное напряжения цикла, соответствующие пределу выносливости, σ'max=σR; τ'max=τR.

Предельная амплитуда и предельное среднее напряжение, соответствующие пределу выносливости,

; ;

; .

Диаграмма предельных напряжений цикла – график, характеризующий зависимость между значениями предельных напряжений и значениями средних напряжений цикла для заданной долговечности (рис.1.6).

Рис. 1.6. Диаграмма предельных напряжений цикла: сплошная линия — σ'max, штриховая — σ'min

Диаграмма предельных амплитуд цикла – график, характеризующий зависимость между значениями предельных амплитуд и значениями средних напряжений цикла для заданной долговечности (рис.1.7.)

Рис. 1.7. Диаграмма предельных амплитуд цикла.

В качестве уравнения диаграммы предельных амплитуд на практике используются:

Уравнение Гудмана

,

1.8

Уравнение Гербера

,

1.9

Уравнение И.А.Одинга

1.10

Уравнение Петерсона

1.11

Уравнение И.А. Биргера

1.12

Уравнение М.Н. Степнова

1.13

и другие.

Концентрация напряжений — повышение напряжений в местах изменения формы или нарушения сплошности материала (рис.1.8).

Надрез – резкие изменения размеров и формы объекта, вызывающее концентрацию напряжений (рис.1.8).

Рис. 1.8. Эпюра номинальных и первого главного напряжения σi в зоне надреза.

Номинальное напряжение — напряжение, вычисляемое по формулам сопротивления материалов без учёта концентрации напряжений, остаточных напряжений и упругопластического перераспределения напряжений в процессе деформирования,

, , .

Теоретический коэффициент концентрации напряжений – характеристика концентрации напряжений при упругом деформировании ασ, ατ

, .

Градиент первого главного напряжения — или (см. рис.1.8.)

Относительный градиент первого главного напряжения — .

Градиент касательного напряжения — скорость изменения касательного напряжения по направлению Х.

Относительный градиент касательного напряжения — .

Эффективный коэффициент концентрации напряжений Kσ, Kτ — отношение предела выносливости образцов без концентрации напряжений к пределу выносливости образцов с концентрацией напряжений, имеющих такие же абсолютные размеры сечения, как и гладкие образцы,

, при d=dK.

Пределы выносливости с концентрацией напряжений и выражаются в номинальных напряжениях.

Коэффициент чувствительности к концентрации напряжений qσ, qτ - величина, определяемая по формуле

или .

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения , — отношение предела выносливости гладких образцов диаметром d к пределу выносливости гладких лабораторных образцов d0=7.5-10 мм,

; .

Коэффициент влияния шероховатости поверхности KF — отношение предела выносливости образцов с данной шероховатостью поверхности к пределу выносливости образцов с поверхностью не грубее Ra=0.32,

; .

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения , — отношение предела выносливости упрочненных образцов к пределу выносливости не упрочненных образцов,

; .

Коэффициент снижения предела выносливости K — отношение предела выносливости стандартных гладких образцов к пределу выносливости объекта при симметричном цикле напряжений,

; .

Коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений ψσ, ψτ — величина, определяемая по формулам

, .



© MYsopromat.ru, 2003-2006