Рис. 1.5. Схематизированные кривые усталости для сталей.

Левая ветвь кривой усталости на рис. 1.5, а соответствует уравнению Велера (1.1), где b=tgα а на рис. 1.5, б – уравнению Басквина (1.2), которое чаще в технической и учебной литературе представляют в виде

, где .

1.7

Абсцисса точки перелома схематизированной кривой усталости N_G (рис. 1.5, а, б) обычно принимает значения в диапазоне 10⁶...3·10⁶ циклов.

Предел ограниченной выносливости , — максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, соответствующее задаваемой циклической долговечности N. Пределы ограниченной выносливости выражаются в номинальных напряжениях.

Предел выносливости σ_R, τ_R - максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором не происходит усталостное разрушение до N=∞; выражается в номинальных напряжениях.

Предел выносливости при симметричном цикле σ_-1, τ_-1 - определяется по результатам испытаний на усталость при симметричном цикле напряжений, для которого R_σ= -1, R_τ= -1.

Предел выносливости при отнулевом цикле напряжений σ₀, τ₀ - определяется по результатам испытаний на усталость при отнулевом цикле напряжений, для которого R_σ=0, R_τ=0.

Предельные напряжения цикла σ'_max, τ'_max, σ'_min, τ'_min — максимальное и минимальное напряжения цикла, соответствующие пределу выносливости, σ'_max=σ_R; τ'_max=τ_R.

Предельная амплитуда и предельное среднее напряжение, соответствующие пределу выносливости,

; ;

; .

Диаграмма предельных напряжений цикла – график, характеризующий зависимость между значениями предельных напряжений и значениями средних напряжений цикла для заданной долговечности (рис.1.6).

Рис. 1.6. Диаграмма предельных напряжений цикла: сплошная линия — σ'_max, штриховая — σ'_min

Диаграмма предельных амплитуд цикла – график, характеризующий зависимость между значениями предельных амплитуд и значениями средних напряжений цикла для заданной долговечности (рис.1.7.)

Рис. 1.7. Диаграмма предельных амплитуд цикла.

В качестве уравнения диаграммы предельных амплитуд на практике используются:

Уравнение Гудмана
,	1.8
Уравнение Гербера
,	1.9
Уравнение И.А.Одинга
	1.10
Уравнение Петерсона
	1.11
Уравнение И.А. Биргера
	1.12
Уравнение М.Н. Степнова
	1.13

и другие.

Концентрация напряжений — повышение напряжений в местах изменения формы или нарушения сплошности материала (рис.1.8).

Надрез – резкие изменения размеров и формы объекта, вызывающее концентрацию напряжений (рис.1.8).

Рис. 1.8. Эпюра номинальных и первого главного напряжения σ_i в зоне надреза.

Номинальное напряжение — напряжение, вычисляемое по формулам сопротивления материалов без учёта концентрации напряжений, остаточных напряжений и упругопластического перераспределения напряжений в процессе деформирования,

, , .

Теоретический коэффициент концентрации напряжений – характеристика концентрации напряжений при упругом деформировании α_σ, α_τ

, .

Градиент первого главного напряжения — или (см. рис.1.8.)

Относительный градиент первого главного напряжения — .

Градиент касательного напряжения — скорость изменения касательного напряжения по направлению Х.

Относительный градиент касательного напряжения — .

Эффективный коэффициент концентрации напряжений K_σ, K_τ — отношение предела выносливости образцов без концентрации напряжений к пределу выносливости образцов с концентрацией напряжений, имеющих такие же абсолютные размеры сечения, как и гладкие образцы,

, при d=d_K.

Пределы выносливости с концентрацией напряжений и выражаются в номинальных напряжениях.

Коэффициент чувствительности к концентрации напряжений q_σ, q_τ - величина, определяемая по формуле

или .

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения , — отношение предела выносливости гладких образцов диаметром d к пределу выносливости гладких лабораторных образцов d₀=7.5-10 мм,

; .

Коэффициент влияния шероховатости поверхности K_F — отношение предела выносливости образцов с данной шероховатостью поверхности к пределу выносливости образцов с поверхностью не грубее R_a=0.32,

; .

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения , — отношение предела выносливости упрочненных образцов к пределу выносливости не упрочненных образцов,

; .

Коэффициент снижения предела выносливости K — отношение предела выносливости стандартных гладких образцов к пределу выносливости объекта при симметричном цикле напряжений,

; .

Коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений ψ_σ, ψ_τ — величина, определяемая по формулам

, .