Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Внутренние силы. Метод сечений

Внутренние силы. Метод сечений

Нагрузки, приложенные к одной какой-нибудь части тела, от точки к точке передаются остальным частям тела. Силы взаимодействия между частями тела, вызванные нагрузками, называются внутренними силами. В первую очередь, из-за простоты, изучают внутренние силы, распределенные по плоским, сечениям тела. При этом используют метод сечений, заключающийся в следующем. Пусть на тело АВ действует уравновешенная система сил (рис. 2.1). Через это тело мысленно проводится плоское сечение «F», которое делит тело на части A и B. В каждом таком сечении будут действовать внутренние силы, характеризующие взаимодействие частей A и B тела. Отбросим одну часть тела, например B, и заменим ее действие на оставшуюся часть силами, распределенными по сечению F. Обнажая эту поверхность, мы переводим внутренние силы в разряд внешних, благодаря чему появляется возможность использования положений статики твердого тела. Пользуясь этим, приведем внутренние силы, распределенные по сечению к главному вектору и главному моменту в центре тяжести сечения. Их можно разложить на компоненты вдоль осей координат. Следовательно, в общем случае внутренние силы могут иметь шесть компонентов - Rx, Ry, Rz, Mx, My, Mz (рис. 2.1). Величина компонентов внутренних сил может быть найдена из шести условий равновесия оставленной части тела:

При определении составляющих внутренних сил могут возникать как статически определимые, так и статически неопределимые задачи. В статически неопределимых задачах в дополнение к условиям равновесия составляют условия совместности деформаций сторон сечения «F» (при совмещении деформированные поверхности сечения «F» должны совпадать).

В процессе удовлетворения уравнениям равновесия и условиям совместности деформаций, между компонентами внутренних сил и внешними силами устанавливается функциональная зависимость, в которой находят свое отражение форма и размеры тела, расположение сечения «F», направление и место приложения нагрузочных сил, механические свойства материала. Каждой компоненте внутренних сил соответствует свой вид деформации: Rx соответствует растяжение или сжатие, Ry и Rz - сдвиг в направлении осей y и z, Mx - кручение, My и Mz - изгиб относительно осей y и z. Каждая компонента характеризует сопротивление тела какому-нибудь одному виду деформации. При наличии только одной какой-нибудь компоненты внутренних сил будет иметь место простое сопротивление тела. При наличии двух и более компонентов будет сложное сопротивление тела.

Метод сечений

Рис. 2.1. Иллюстрация метода сечений



 Предыдущая  Внутренние силы. Метод сечений  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
FEA.RU - Расчеты прочности, CAD/FEA/CFD/CAE Технологии, КЭ механика