Основные понятия и определения

Характер изменения напряжений во времени отличается большим разнообразием. Часто конструкции испытывают действие нагрузок, случайным образом изменяющихся во времени, или, как говорят, представляющих собой случайный процесс. Такой нерегулярный вид имеют нагрузки на самолет в процессе полета, нагрузки при действии волн на корпуса судов и т. п.

В то же время можно привести много примеров, когда напряжения в деталях машин и даже конструкций представляют собой периодическую функцию времени. Напряжения в детали могут изменяться по периодическому закону в некоторых случаях и при постоянной нагрузке. Например, напряжение изгиба в точке A поперечного сечения вала, нагруженного постоянной по величине и сохраняющей свое направление силой F (рис. 17.2), за время одного поворота успевает из растягивающего превратиться в сжимающее и снова в растягивающее.

Испытания образцов на усталость проводятся на специальных усталостных машинах. Наиболее простыми являются машины, предназначенные для испытаний на переменный изгиб с вращением при симметричном цикле изменения напряжений. Схема такой машины, в которой образец работает как консольная балка, представлена на рис. 17.2. Образец 1 закрепляется в патроне 2 шпинделя машины, вращающегося с некоторой угловой скоростью. На конце образца посажен подшипник 3, через который передается сила F постоянного направления. При этом образец подвергается действию изгиба с симметричным циклом. В сечении I - I образца в наиболее опасной точке A действует растягивающее напряжение σ, так как консоль изгибается выпуклостью вверх. Однако после того как образец повернется на половину оборота, точка A окажется внизу, в сжатой зоне и напряжение в ней станет . После следующей половины оборота образца точка A окажется снова наверху и т.д. При переходе через нейтральную ость напряжение в точке A будет равно нулю.

Имеются также машины, в которых образец работает на переменный чистый изгиб как двухопорная балка.

При испытаниях на переменное растяжение (сжатие) и переменное кручение применяются машины более сложной конструкции. Обычно эти машины приспособлены для испытаний при асимметричном цикле.



Рис. 17.2.

Рассмотрим сначала случаи, когда напряжения в детали изменяются во времени периодически, не затрагивая вопросы усталостной прочности при нерегулярном нагружении.

Однократная смена напряжений, т. е. совокупность последовательных значений напряжений за один период, называется циклом.

Если максимальное значение напряжений (σmax или τmax) и минимальное значение напряжений (σmin или τmin) численно равны между собой, но противоположны по знаку, то цикл изменения напряжения называется симметричным (рис. 17.3). Если же максимальные и минимальные напряжения не равны между собой, то цикл называется асимметричным (рис. 17.4).


Рис. 17.3.

Рис. 17.4.

Рис. 17.5.

Степень асимметрии цикла характеризуется коэффициентом асимметрии

.

(17.1)

Цикл, минимальное напряжение которого равно нулю, называется отнулевым (пульсационным) (рис. 17.3).

Как показывает опыт, форма цикла переменной нагрузки (рис. 17.5) незначительно влияет на сопротивление усталостному разрушению.

Коэффициент асимметрии симметричного цикла R=-1, а для отнулевого R=0.

Величина

(17.2)

называется амплитудой, а

(17.3)

- средним напряжением цикла.

Всякий асимметричный цикл можно представить как результат наложения симметричного цикла на постоянное среднее напряжение.

Опыт показывает, что разрушение материала при переменных напряжениях наступает не сразу, а после многократного изменения нагрузки, причем число циклов, при котором происходит разрушение, оказывается тем меньше, чем выше максимальное напряжение цикла.

Экспериментально установлено, что число циклов, при котором происходит разрушение, зависит не только от величины максимального (по абсолютному значению) напряжения, но и от амплитуды колебания напряжений. Чем больше σa при одном и том же σmax, тем меньше перемен нагрузки выдержит материал. Поэтому из всех циклов наиболее опасным является симметричный.

Экспериментальным путем также установлено, что для многих материалов существует такое значение максимального напряжения, зависящее от степени асимметрии цикла, при котором материал выдерживает неограниченное число перемен нагрузки (циклов).

Наибольшее по абсолютному значению напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения за бесконечно большое число циклов, называется пределом неограниченной выносливости - σR или (σR).

Пределом ограниченной выносливости называется максимальное напряжение, соответствующее заданной (базовой) долговечности - . В качестве базовой долговечности обычно принимают Nб=106, 107 или 5·107 циклов.

Пределы неограниченной выносливости обозначаются символами σR или τR с указанием в индексе значения коэффициента асимметрии цикла, для которого эти величины определялись. Так, σ-1 и τ-1 представляют собой пределы выносливости при симметричном цикле, а σo и τo - при отнулевом цикле.



 Предыдущая  Основные понятия и определения  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line