Определение предела выносливости

Предел выносливости материала определяется путем испытания идентичных образцов при различных значениях σmax, но при неизменном коэффициенте асимметрии R и регистрации количества циклов, при котором происходит разрушение каждого образца.

Для этой цели используется партия (не менее 10-30), образцов обычно круглого сечения диаметром 7-10 мм. Во избежание концентрации напряжений образцам придается плавная форма, а поверхность тщательно шлифуется или полируется (рис. 17.6).

Рис. 17.6.

Предел выносливости зависит от размеров поперечного сечения образца. Поэтому всегда указывается, на образцах какого диаметра определялась эта усталостная характеристика.

Первый образец испытываемой партии нагружается так, чтобы максимальные напряжения превышали предел выносливости при данном коэффициенте асимметрии цикла, и по счетчику на усталостной машине, устанавливается количество циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Количество циклов, выдерживаемых образцом или деталью перед разрушением, называется циклической долговечностью.

В каждом последующем образце при том же коэффициенте асимметрии цикла создается максимальное напряжение, меньшее, чем в предыдущем, а также регистрируется число N циклов, при котором эти образцы разрушаются.

Результаты испытаний представляются графически в виде кривой усталости. По оси ординат откладывается σmax - максимальное напряжение цикла, при котором испытывался образец, а по оси абсцисс - число N циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Обычно на каждом уровне напряжений σmax испытывается несколько образцов, и по результатам испытаний определяется среднее значение разрушающего числа циклов. Именно это значение N и откладывается по оси абсцисс при построении кривых усталости. Различные виды кривых усталости приведены на рисунках 17.7-17.9.

Эксперименты показывают, что кривая усталости образцов из большинства конструкционных сталей и легких (алюминиевых, магниевых, титановых и др.) сплавов, асимптотически приближается к горизонтальной прямой. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, определяет предел неограниченной выносливости материала σR или τR при данном коэффициенте асимметрии цикла R (см. рис. 17.7).

Часто кривые усталости строят в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах, откладывая по оси абсцисс логарифм числа циклов lgN, соответствующих разрушению образца, а по оси ординат - максимальное напряжение цикла σmax или lg σmax. Кривая усталости в полулогарифмических координатах имеет вид, представленный на рис. 17.8. Она состоит из двух прямых, причем вторая прямая почти горизонтальна.

Для деталей машин и натурных элементов конструкций, не существует такого числа циклов, выдержав которые образец не разрушается при дальнейшем испытании, и поэтому кривые усталости не имеют горизонтальной асимптоты (рис. 17.9).

Рис. 17.7.

Рис. 17.8.

Рис. 17.9.

В таких случаях можно говорить лишь о пределе ограниченной выносливости.

Для сталей предел ограниченной выносливости, определенный на базе Nб=107 циклов можно принять за предел выносливости, так как если стальной образец выдержал 107 циклов, то он может выдержать практически неограниченное число циклов. Для цветных металлов за предел выносливости принимается ограниченный предел, определенный на базе от 5·107 до 108 циклов.

При оценке прочности и ресурса элементов конструкций необходимо располагать уравнением кривой усталости. Применительно к сплавам на железной основе хорошее соответствие экспериментальным данным при симметричном цикле нагружения в широком диапазоне долговечности имеет уравнение Стромейра:

(17.4)

или

,

(17.5)

где σ-1, a, B, α - параметры.

Значение параметра B для многих материалов лежит в пределах от 0 до 5·104 циклов и его не учитывают, если минимальная долговечность образцов превышает 105 циклов. В этом случае

(17.6)

или

.

(17.7)

Для аналитического описания левой ветви кривой усталости для указанных материалов используют степенное уравнение

(17.8)

или

,

(17.9)

которое является частным случаем уравнения (17.6) для σ-1=0.

Для описания сопротивления усталости деформируемых титановых, алюминиевых и магниевых сплавов, помимо вышеприведенных, используют также следующее уравнение кривой усталости:

.

(17.10)

Для гладких и надрезанных образцов различных типоразмеров из деформируемых алюминиевых сплавов, а также для натурных элементов конструкций (лонжерон лопасти несущего винта вертолета, лопасть винта самолета, бурильные трубы) параметр β уравнения (17.10) считают постоянным и равным β=2. Для аналитического описания левой ветви кривой усталости при отсутствии необходимости экстраполяции опытных данных в область малых N<105 и больших N>105 долговечностей используют уравнение

,

(17.11)

полученное из уравнения (17.10) для σ-1=0.

Если испытания на усталость проводят при асимметричном цикле напряжений с постоянным коэффициентом асимметрии R (при изменяющемся среднем значении напряжения цикла σm), то в формулах (17.4-17.11) вместо σa подставляют максимальное напряжение цикла σmax и вместо предела неограниченной выносливости при симметричном цикле σ-1 подставляют предел неограниченной выносливости при асимметричном цикле σR. В случае испытаний при σm=const в указанных формулах вместо σ-1 подставляют предельную амплитуду цикла σa/, соответствующую неограниченной долговечности.

Результаты экспериментальных исследований показали, что пределы выносливости одного и того же материала при растяжении и кручении меньше предела выносливости при изгибе. Например, при симметричном цикле предел выносливости при растяжении

,

(17.12)

а при кручении

,

(17.13)

где σ-1 - предел выносливости при изгибе. В справочной литературе обычно приводятся значения σ-1, полученные по результатам испытаний на переменный изгиб.

Были предприняты многочисленные исследования для установления связи предела выносливости σ-1 с другими механическими характеристиками материала. Эти исследования показали, что для сталей

,

а для цветных металлов зависимость менее определенна:

images/IMG00983.gif,

где σв - предел прочности материала.

Данные соотношения надо рассматривать как ориентировочные, но они показывают, что предел выносливости для некоторых цветных металлов почти в четыре раза меньше предела прочности.



 Предыдущая  Определение предела выносливости  Следующая 
 
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line