Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Расчет на прочность при напряжениях, переменных во времени  Определение коэффициента запаса усталостной прочности при простом сопротивлении

Определение коэффициента запаса усталостной прочности при простом сопротивлении

При переменных нагрузках обычно производится поверочный расчет на прочность, причем за основу для определения запаса прочности принимается схематизированная диаграмма предельных амплитуд (рис. 17.11).

Эта диаграмма построена по результатам испытания стандартных образцов диаметром 7-10 мм без концентраторов напряжений и со шлифованной или полированной поверхностью. Поэтому при расчете должно быть дополнительно учтено влияние на сопротивление усталости детали всех указанных выше факторов.

Так как концентрация напряжений, масштабный фактор и состояние поверхности мало сказываются на прочности деталей из пластического материала при постоянных напряжениях, принято эффект концентрации, состояния поверхности и масштабного фактора относить к переменной составляющей цикла σa.

Предположим, что при возрастании нагрузок на деталь коэффициент асимметрии не изменяется, т. е. будем предполагать пропорциональное возрастание амплитуды и среднего напряжения рабочего цикла вплоть до наступления предельного состояния.

На рисунке 17.11 кривая линия представляет собой действительную диаграмму предельных амплитуд. Верхняя прямая линия аппроксимирует кривую диаграммы предельных амплитуд для лабораторных образцов, нижняя прямая – для детали. Точка А (σm, σa) на рисунке 17.11 характеризует рабочий цикл действующих на деталь напряжений, в то время как точка B (σ, σад) определяет предельную амплитуду для детали. Эти точки в соответствии с принятым допущением лежат на одном луче. Коэффициент запаса определяется из следующего уравнения:

.

(17.25)

В соответствии с принятой схематизацией диаграммы предельных амплитуд прямыми линиями, имеем:

, , .

(17.26)

Подставляя соотношения (17.26) в (17.25), получим:

(17.27)

откуда после несложных преобразований получается формула для коэффициента запаса:

,

(17.28)

где σ-1 - предел выносливости гладкого лабораторного образца при симметричном цикле для базовой долговечности; σm, σa - характеристики рабочего цикла изменения напряжений; ψσ - коэффициент чувствительности к асимметрии цикла; KσD - суммарный коэффициент, учитывающий влияние концентрации напряжений, масштабного и технологических факторов определяемый из уравнения (17.24).

В случае кручения запас прочности nτ определяется аналогично. Расчетные формулы получатся путем замены во всех предыдущих выражениях σ на τ и Kσ на Kτ.

При совместном действии переменного изгиба и переменного кручения или в случае растяжения-сжатия и кручения для расчета на прочность С.В. Серенсеном и Р.С. Кинасошвили получено следующее уравнение:

.

(17.29)

Здесь nσ - запас прочности при действии одних только нормальных напряжений; nτ - запас прочности при действии одних только касательных напряжений; n - запас прочности при совместном действии и нормальных и касательных напряжений и синхронном их изменении.

 

Пример 17.1

Пример 17.2



 Предыдущая  Определение коэффициента запаса усталостной прочности при простом сопротивлении  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line