Определить аналитические выражения эквивалентных напряжений по III и IV теориям прочности для напряженного состояния, имеющего место в промежуточных точках поперечного сечения при плоском прямом поперечном изгибе бруса.

Главные напряжения в промежуточных точках поперечного сечения при плоском прямом поперечном изгибе бруса определяются уравнением (8.23)

.

Следовательно, эквивалентное напряжение по III теории прочности в этом случае имеет следующий вид:

Эквивалентное напряжение по IV теории прочности имеет следующий вид:

С помощью уравнений (9.30), (9.31) можно проводить полную проверку прочности балок с учетом как нормальных, так и касательных напряжений, действующих в поперечных сечениях.