Гипотеза наибольших линейных деформаций (II теория прочности)

В основу теории наибольших линейных деформаций (Мариотт, 1682 г.) положена гипотеза о преимущественном влиянии наибольших по абсолютной величине линейных деформаций.

Согласно данной теории прочности опасное состояние материала при сложном напряженном состоянии наступает тогда, когда наибольшее из относительных удлинений достигает опасной величины, соответствующей пределу прочности при простом растяжении.

Максимальные относительные деформации в соответствии с обобщенным законом Гука (3.36)

- при растяжении,

(9.20)

- при сжатии

(9.21)

При простом растяжении

.

(9.22)

Предельное значение относительной деформации при растяжении

.

(9.23)

На основании сформулированной гипотезы, имеем

или с учетом (9.20), (9.23)

.

(9.24)

Сравнивая с условием наступления предельного состояния (9.2), получим эквивалентное напряжение по II теории прочности:

.

(9.25)

Условие прочности в соответствии с (9.1) имеет следующий вид:

- при растяжении,

(9.26)

- при сжатии.

(9.27)

Из (9.26), (9.27) вытекает, что простое растяжение более опасно нежели сложное. Опыты этого не подтверждают. В связи с этим данная теория для расчета деталей не используется.



 Предыдущая  Гипотеза наибольших линейных деформаций (II теория прочности)
 
FEA.RU - Расчеты прочности, CAD/FEA/CFD/CAE Технологии, КЭ механика
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line