Теория наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения (IV теория прочности)

В основу энергетической теории прочности (Бельтрами, 1885 г, Хубер, 1904 г) положена гипотеза о преимущественном влиянии удельной потенциальной энергии изменения формы.

Согласно данной теории прочности опасное состояние материала при сложном напряженном состоянии наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия изменения формы достигает величины, соответствующей пределу текучести при простом растяжении.

При объемном напряженном состоянии удельная потенциальная энергия изменения формы (3.49), выраженная через главные напряжения, определяется следующим уравнением:

.

(9.7)

При простом растяжении (s2=s3=0)

.

(9.8)

Предельное значение удельной потенциальной энергии изменения формы при растяжении

.

(9.9)

На основании сформулированной гипотезы, имеем

или с учетом (9.7) - (9.9)

.

(9.10)

Сравнивая с условием наступления предельного состояния (9.2), получим эквивалентное напряжение по IV теории прочности:

.

(9.11)

Условие прочности в соответствии с (9.1) имеет следующий вид:

.

(9.12)

Последнее условие прочности хорошо согласуется с результатами испытания изотропных материалов, поэтому оно широко применяется при расчете деталей из металлических материалов.



 Предыдущая  Теория наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения (IV теория прочности)  Следующая 
 
FEA.RU - Расчеты прочности, CAD/FEA/CFD/CAE Технологии, КЭ механика
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line