Гипотеза наибольших касательных напряжений (III теория прочности)

В основу теории наибольших касательных напряжений (Кулон, 1773 г.) положена гипотеза о преимущественном влиянии наибольших по абсолютной величине касательных напряжений.

Согласно данной теории прочности опасное состояние материала при сложном напряженном состоянии наступает тогда, когда наибольшее из касательных напряжений достигает величины, соответствующей пределу текучести при простом растяжении.

При объемном напряженном состоянии:

.

(9.3)

При простом растяжении (s2=s3=0)

.

Предельное значение максимальных касательных напряжений при растяжении

.

(9.4)

На основании сформулированной гипотезы, имеем

или с учетом (9.3), (9.4)

.

Сравнивая с условием наступления предельного состояния (9.2), получим эквивалентное напряжение по III теории прочности:

.

(9.5)

Условие прочности в соответствии с (9.1) имеет следующий вид:

.

(9.6)

Условие прочности (9.6) хорошо согласуется с результатами испытания изотропных материалов, поэтому данная теория широко применяется для расчета деталей из металлических материалов.



Гипотеза наибольших касательных напряжений (III теория прочности)  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line