Пример 12.5
Раскрыть статическую неопределимость рамы, представленной на рис. 12.14.
Рис. 12.14.
Данная рама обратно симметрична. В этом нетрудно убедиться, представив распределенную нагрузку так, как показано на рис. 12.14. Основную систему получим, сняв горизонтальные связи в нижних шарнирных опорах. В данном случае в качестве основной выбрана, вообще говоря, статически неопределимая система. Однако при обратно симметричной нагрузке опорные реакции в катковых опорах будут равны по величине и противоположны по направлению и их можно определить из уравнения равновесия.
Коэффициенты канонического уравнения δ1P+δ11X1=0 найдем перемножением эпюр:
Тогда  .
Суммарная эпюра представлена на рис. 12.14.
Остановимся теперь на особенностях расчета центрально симметричных (рис. 12.15) и центрально обратно симметричных (рис. 12.16) рам. В первом случае при повороте одной половины рамы вокруг центра симметрии на 180° внешние силы совпадают по направлению, а во втором - окажутся противоположны по направлению.
Рис. 12.15.
Рис. 12.16.
Разрежем обе рамы по центру симметрии и представим себе характер деформации этих рам под действием сил P. Из рис. 12.15 видно, что сечения рамы в месте разреза не поворачиваются друг относительно друга, а только расходятся в вертикальном и горизонтальном направлениях. Это означает, что в сечении изгибающие моменты равны нулю и действуют только нормальные X2 и перерезывающие силы X1.
В таких же сечениях второй рамы (см. рис. 12.16), наоборот, должны действовать изгибающие моменты X1 и будут отсутствовать нормальные и перерезывающие силы, так как эти сечения только поворачиваются друг относительно друга.
В центрально симметричных и обратно симметричных рамах основную систему следует выбирать удалением лишних связей в сечении по центру симметрии.
В смешанных статически неопределимых конструкциях при выборе основной системы следует сначала разрезать тяги и пружины и только после этого удалить лишние связи в элементах рамного типа.
|
Предыдущая
