Решить плоскую раму, представленную на рис. 12.7.
Данная рама дважды статически неопределима. На рис. 12.7 показаны три из большого числа возможных эквивалентных систем. Остановимся на первой системе и запишем для нее канонические уравнения
Рис. 12.7.
Коэффициенты этих уравнений вычислим способом Верещагина. Для этого построим эпюры изгибающих моментов от распределенной нагрузки и единичных сил. Перемножая эпюры согласно индексам коэффициентов, находим
Подставляя эти значения коэффициентов в канонические уравнения и решая их, получаем
.
Суммируя ординаты эпюры «P» с ординатами эпюры «1», умноженными на , и эпюры «2», увеличенными в
раз, строим суммарную эпюру изгибающих моментов MΣ.
Изгибающий момент в текущем сечении горизонтального участка находим по формуле (12.8):
.
Приравнивая нулю производную , устанавливаем, что эта функция имеет экстремум при
, причем
.