Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Статически неопределимые стержневые системы  Определение перемещений в статически неопределимых системах

Определение перемещений в статически неопределимых системах

После раскрытия статической неопределимости и построения суммарных эпюр силовых факторов можно приступить к определению перемещений сечений рассматриваемой стержневой системы. Естественно это делать методом Мора, перемножая, где возможно, по правилу Верещагина суммарные эпюры внутренних силовых факторов на соответствующие эпюры от единичных нагрузок, приложенных в сечениях, перемещения которых определяются.

Однако построение эпюр от единичных нагрузок при приложении их непосредственно к заданной системе требует вторичного раскрытия ее статической неопределимости. Такой достаточно трудоемкой операции можно избежать, если определять перемещения не в заданной, а в эквивалентной системе. Причем не обязательно пользоваться первоначальной эквивалентной системой, выбранной для раскрытия статической неопределимости, так как перемещения одного и того же сечения во всех системах, эквивалентных данной, одинаковы.

Если сечение заданной системы в рассматриваемом направлении не перемещается, то произведение суммарной эпюры на единичную должно быть равно нулю. На этом свойстве основана проверка правильности вычисления неизвестных X1, X2, X3,...Xn при раскрытии статической неопределимости и построения суммарных эпюр.

Абсолютные или относительные перемещения сечений в направлении усилий X1, X2, X3,...Xn отсутствуют, поэтому произведение каждой из единичных эпюр на суммарную должно быть обязательно равно нулю. Пользуясь этим правилом, нетрудно проверить, что суммарная эпюра изгибающих моментов в примере 12.1 построена правильно, так как произведение этой эпюры на первую единичную (см. рис. 12.7)

.

Ордината суммарной эпюры, под центром тяжести второй единичной эпюры, как видно из рисунка 12.7, равна нулю. Следовательно, произведение и этих двух линейных эпюр также равно нулю.



 Предыдущая  Определение перемещений в статически неопределимых системах  Следующая 
 
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line