Пример 4.6

Определить напряжения в стержнях, возникающие при сборке узла A из-за неточности изготовления стержней (Рис. 4.25). Дано: F1=F2=F, E1=E2=E=2·105 МПа; l1=l2=l=1 м; α=30°, δ=1 мм.

Рис. 4.25

Статическая сторона задачи.

.

Геометрическая сторона задачи (условия совместности деформаций).

Предположим, что после соединения, шарнир A займет положение A1 (Рис. 4.25). Исходя из этого построения, можно составить условие совместности деформаций:

.

Строго говоря, удлинение Δl2 получается, если из точки B описать дугу радиуса l2, однако в силу малости деформаций, Δl2 можно получить, опуская перпендикуляр из точки A на новое направление стержня l2. В собранном состоянии угол между стержнями будет меньше, чем . Однако, в силу малости деформаций, изменение угла отразится на пятом или шестом знаке косинуса, что не существенно.

Физическая сторона задачи.

Согласно закона Гука:

.

Решая совместно систему уравнений, получим:

images/IMG00180.gif



 Предыдущая  Пример 4.6
 
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line