Концентрация напряжений

Вблизи различного рода отверстий, надрезов, выточек и, вообще,(мест резкого изменения поперечных размеров распределение напряжений становится существенно неравномерным, и возникают зоны повышенных напряжений. Например, при одноосном равномерном растяжении напряжениями σ тонкой пластинки шириной Н с небольшим (d<Н/5) круглым отверстием распределение напряжений по поперечному сечению, проходящему через центр отверстия, оказывается существенно неравномерным с пиками напряжений в точках А и В контура отверстия (4.21). Точное решение показывает, что нормальные напряжения в радиальных сечениях на контуре отверстия изменяются по закону σθ=σ(1-2cos2θ) и в точках А и В при θ=π/2 достигают величины σmax=3σ, а при θ=0, т. е. в сечении, параллельном линии действия нагрузки, действуют сжимающие напряжения σθ=σ, равные по величине приложенным к пластинке напряжениям.

Концентрация напряжений

Рис. 4.21. Концентрация напряжений в пластине с отверстием

Неравномерность распределения напряжений по поперечному сечению имеет место и при центральном растяжении ступенчатого бруса (4.22), причем максимальные напряжения быстро увеличиваются по мере уменьшения радиуса закругления переходной части (галтели). Большие местные напряжения возникают также в зоне контакта деталей (контактные напряжения).

Явление возникновения значительных местных напряжений называется концентрацией напряжений, а причина, вызвавшая концентрацию - концентратором напряжений. Концентрация напряжений характеризуется коэффициентом концентрации α. Величину α также называют теоретическим коэффициентом концентрации. Коэффициентом концентрации α называется отношение действительного напряжения σmax в наиболее напряженной точке к номинальному напряжению σn в той же точке, т. е.

или .

Номинальными называются напряжения, вычисленные по формулам сопротивления материалов, не учитывающим явление концентрации напряжений. В тех случаях, когда возникают трудности в вычислении номинальных напряжений в сечении с концентратором напряжений, за номинальные принимают напряжения в неослабленном сечении детали.

В настоящее время методами теории упругости и экспериментальными методами (обычно путем испытания образцов из оптически активного материала в поляризованном свете) определены величины коэффициентов концентрации для многих практически важных случаев. Расчетные формулы, таблицы и графики для определения коэффициентов концентрации приводятся в справочной литературе.

На Рис. 4.22 представлен характер зависимости коэффициента концентрации от отношения радиуса галтели ρ к диаметру d в случае осевого растяжения ступенчатого бруса.

Концентрация напряжений

Рис. 4.22. Концентрация напряжений для галтельного соединения



 Предыдущая  Концентрация напряжений  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line