Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Напряжения и деформации  Графический способ определения напряжений. Круги Мора

Графический способ определения напряжений Круги Мора

Выше была выведена формула (3.12) для определения нормальных напряжений на наклонной площадке. Это напряжение может быть получено наглядным графическим способом путем построения круговой диаграммы напряженного состояния (круги Мора, 1882 г.) для случая плоского напряженного состояния. Пусть дан элемент (рис. 3.8), по боковым граням которого действуют известные главные напряжения s1 и s2. Требуется графически определить напряжения σα (σ11), σβ (σ22), τα (σ12), τβ (σ21), действующие на наклонным площадкам α и β.

Для этого нужно выполнить следующие действия:

  1. выбрать прямоугольную систему координат (σ, τ) так, чтобы ось абсцисс была параллельна большему из главных напряжений;
  2. на оси абсцисс от начала координат отложить отрезки, численно равные главным напряжениям s1 и s2, и на их разности, как на диаметре построить окружность;
  3. из крайней левой точки A окружности провести луч, параллельный нормали nα к площадке α (рис. 3.8).

Нетрудно показать, что координаты точки Mα пересечения этого луча с окружностью численно равны σα, τα, а координаты диаметрально противоположной точки Mβ численно равны σβ, τβ. Действительно:

Аналогично

.

Далее:

Указанный графический способ применим и для линейного напряженного состояния.

Графический способ определения напряжений на наклонных площадках. Круги Мора

Рис. 3.8. Графический способ определения напряжений на наклонных площадках



 Предыдущая  Графический способ определения напряжений. Круги Мора  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line