Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Кручение  Статически неопределимые задачи при кручении

Статически неопределимые задачи при кручении

При кручении, как и при растяжении, могут встретиться статически неопределимые задачи, для решения которых к уравнениям равновесия статики должны быть добавлены уравнения совместности перемещений.

Нетрудно показать, что метод решения указанных задач при кручении и при растяжении один и тот же. Рассмотрим для примера брус, заделанный обоими концами в абсолютно жесткие стены (рис. 7.21). Отбросим заделки, заменив их действие неизвестными моментом M1 и M2. Уравнение совместности деформаций получим из условия равенства нулю угла закручивания в правой заделке:

,

где Ip1=πd14/32, Ip2=πd24/32.

Крутящие моменты в сечениях бруса связаны следующим уравнением:

.

Решая совместно указанные уравнения относительно неизвестных моментов, получим:

.

Угол закручивания сечения C определяется из уравнения

.

Эпюры крутящих моментов и углов закручивания представлены на рис. 7.21.

Рис. 7.21



 Предыдущая  Статически неопределимые задачи при кручении  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования