Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Кручение  Кручение тонкостенного бруса открытого профиля

Кручение тонкостенного бруса открытого профиля

Результаты предыдущего раздела позволяют получить расчетные уравнения дли напряжений и деформаций при свободном кручении тонкостенных брусьев открытого профиля.

При кручении бруса в виде узкой прямоугольной полосы с большим отношением высоты сечения h к его толщине δ (h/δ>>10) коэффициенты α, β согласно данным таблицы 7.1 можно принять равными 1/3 и вычислять τ и j для такого профиля по формулам (см. уравнения 7.27 и 7.29)

,

(7.30)

.

(7.31)

Форма и соотношение размеров сечения скручиваемой полосы предопределяют и характер распределения напряжений в ней. За исключением небольших участков у коротких сторон прямоугольника распределение напряжений вдоль его длинных сторон становится равномерным, а по толщине сечения - линейным (рис. 7.16). Аналогичный характер имеет распределение напряжений и при криволинейной форме сечения (см. рис. 7.16). Для таких сечений в формулах (7.30) и (7.31) надо высоту сечения h заменить на длину его средней линии L.

Если имеет место кручение стержня сложного сечения, которое может быть разделено на тонкостенные элементы, то для него

,

где I=1, n - номера тех простейших частей, на которые разбито сечение. Так как угол закручивания для всего сечения и всех его частей одинаков, то есть

,

то крутящий момент распределяется между отдельными частями сечения пропорционально их жесткости:

.

В каждой i–ой части наибольшее касательное напряжение равно:

.

Наибольшее напряжение будет у того элемента, у которого отношение будет максимальным

.

(7.32)

В случае, когда сложное сечение состоит из узких и длинных прямоугольников (уголковых, тавровых, двутавровых, корытных и т.п.), можно принять

,

где δi - короткие, а hi - длинные стороны прямоугольников, на которые можно разбить сечение. Коэффициент η равен 1.0 для уголкового сечения, 1.2 для двутаврового, 1.15 для таврового, 1.12 для швеллерного.

Угол закручивания определяется по формуле (7.29).

Наибольшее касательное напряжение обычно бывает в наиболее широком из прямоугольников, на которые мы разбили профиль:

,

(7.33)

где δmax - наибольшая толщина элемента профиля.

Рис. 7.16.

Пример 7.1



 Предыдущая  Кручение тонкостенного бруса открытого профиля  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
FEA.RU - Расчеты прочности, CAD/FEA/CFD/CAE Технологии, КЭ механика