Пример 8.8

Определить прогиб конца консоли (рис. 8.32) и угол поворота сечения В.

Рис. 8.32.

Построим эпюры изгибающих моментов от заданных нагрузок, а затем от единичной силы, приложенной к концу консоли. и от единичной пары, приложенной в сечении В (см. рис. 8.32).

Для определения прогиба точки А надо перемножить эпюры от заданной нагрузки и единичной силы. Разобьем основную эпюру на параболический треугольник, прямоугольник и треугольник (трапецию разбиваем на прямоугольник и треугольник потому, что заранее неизвестно, где находится ее центр тяжести) и вычислим ωi, а затем по эпюре от единичной силы найдем координаты yCi. В результате получим

.

Определяя угол поворота сечения В, перемножаем эпюры от заданных нагрузок и единичного момента только на правом участке (на левом это произведение равно нулю). Обе эпюры на этом участке линейные, и поэтому безразлично, с какой из них брать площадь. Если площадь взять с эпюры от заданных нагрузок, то

.

Если же площадь взять с единичной эпюры, то

.

Результаты перемножения, как и следовало ожидать, одинаковы. Знак минус показывает, что сечение В поворачивается в направлении, противоположном направлению единичного момента.



 
Наш сайт работает на Sapid CMS
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line