Пример 8.5
Для консольной балки с сосредоточенной силой P на свободном конце найти аналитические выражения для прогибов и углов поворота (рис.8.25).
Рис. 8.25.
Реактивная сила и момент в заделке равны R=P, MR=Pl. В произвольном сечении на расстоянии x от заделки имеем
.
В заделке прогиб y(0) и угол поворота сечения θ(0) равны нулю. Эти граничные условия будут удовлетворены, если C1=0 и C2=0. Окончательно, имеем
.
Максимальные прогиб и угол поворота будут на правом свободном конце балки:
.
|
(8.32). |
Знак минус в формулах для прогиба и угла поворота означает, что прогиб конца консольной балки направлен вниз, а поворот концевого сечения – по часовой стрелке.
|