Пример 8.5

Для консольной балки с сосредоточенной силой P на свободном конце найти аналитические выражения для прогибов и углов поворота (рис.8.25).

Рис. 8.25.

Реактивная сила и момент в заделке равны R=P, MR=Pl. В произвольном сечении на расстоянии x от заделки имеем

.

В заделке прогиб y(0) и угол поворота сечения θ(0) равны нулю. Эти граничные условия будут удовлетворены, если C1=0 и C2=0. Окончательно, имеем

.

Максимальные прогиб и угол поворота будут на правом свободном конце балки:

.

(8.32).

Знак минус в формулах для прогиба и угла поворота означает, что прогиб конца консольной балки направлен вниз, а поворот концевого сечения – по часовой стрелке.



 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
FEA.RU - Расчеты прочности, CAD/FEA/CFD/CAE Технологии, КЭ механика