Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Плоский прямой поперечный изгиб  Примеры  Пример 8.5

Пример 8.5

Для консольной балки с сосредоточенной силой P на свободном конце найти аналитические выражения для прогибов и углов поворота (рис.8.25).

Рис. 8.25.

Реактивная сила и момент в заделке равны R=P, M_R=Pl. В произвольном сечении на расстоянии x от заделки имеем

.

В заделке прогиб y(0) и угол поворота сечения θ(0) равны нулю. Эти граничные условия будут удовлетворены, если C₁=0 и C₂=0. Окончательно, имеем

.

Максимальные прогиб и угол поворота будут на правом свободном конце балки:

Знак минус в формулах для прогиба и угла поворота означает, что прогиб конца консольной балки направлен вниз, а поворот концевого сечения – по часовой стрелке.

 Предыдущая  Пример 8.5  Следующая