Построить эпюру распределения касательных напряжений по высоте прямоугольного профиля балки при изгибе (рис. 8.13).
Рис. 8.13
Из построения (рис. 8.13) видно, что
,
.
Подставляя все это в уравнение (8.15), получим:
|
(8.16) |
Следовательно, касательные напряжения меняются по параболическому закону (рис. 8.13). При этом
|
(8.17) |
.
Рис. 8.14.
В круглом сечении (рис. 8.14) эпюра касательных напряжений ограничена кривой, имеющей максимум на нейтральной оси. Учитывая, что статический момент полукруга и момент инерции круга
,
получаем
|
(8.18) |
Следовательно, максимальные касательные напряжения в круглом сечении на 33% больше средних напряжений τ=Q/F, по которым, например, обычно проводится расчет заклепок.
Для треугольного сечения с основанием b и высотой h (рис. 8.14), имеем
,
|
(8.19) |
Максимальное напряжение имеет место на расстоянии y=h/6 от нейтральной линии, то есть в точках средней линии треугольника.