Построить эпюру распределения касательных напряжений по высоте прямоугольного профиля балки при изгибе (рис. 8.13).

Рис. 8.13

Из построения (рис. 8.13) видно, что

,

.

Подставляя все это в уравнение (8.15), получим:

.

(8.16)

Следовательно, касательные напряжения меняются по параболическому закону (рис. 8.13). При этом

,

(8.17)

.

Рис. 8.14.

В круглом сечении (рис. 8.14) эпюра касательных напряжений ограничена кривой, имеющей максимум на нейтральной оси. Учитывая, что статический момент полукруга и момент инерции круга

,

получаем

.

(8.18)

Следовательно, максимальные касательные напряжения в круглом сечении на 33% больше средних напряжений τ=Q/F, по которым, например, обычно проводится расчет заклепок.

Для треугольного сечения с основанием b и высотой h (рис. 8.14), имеем

,

.

(8.19)

Максимальное напряжение имеет место на расстоянии y=h/6 от нейтральной линии, то есть в точках средней линии треугольника.