Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей
Пусть известны осевые  ,  и центробежный  моменты инерции сечения относительно его центральных осей и требуется определить моменты инерции Iy, Iz, Iyz того же сечения относительно осей y и z, параллельных данным центральным (рис. 6.3). Тогда согласно рис. 6.3 и формулам (6.5) и (6.6)
или в принятых выше обозначениях
|
 .
|
(6.10) |
Аналогично находим
|
 .
|
(6.11) |
|
 .
|
(6.12) |
Учитывая, что относительно центральных осей статические моменты  равны нулю, получаем следующую зависимость между моментами инерции при переходе от центральных осей к любым параллельным осям:
|
 ,
|
(6.13) |
|
 ,
|
(6.14) |
|
 .
|
(6.15) |
Рис. 6.3.
При переходе от нецентральных осей к также нецентральным в формулах перехода (6.10)-(6.12) должны быть сохранены слагаемые с Sz и Sy.
Из формулы (6.13)-(6.15) видно, что наименьшее значение имеют осевые моменты инерции относительно центральных осей сечения, так как величины yc2F и zc2F всегда положительны. Центробежный момент при переходе от центральных осей к нецентральным в зависимости от знака произведения координат zc и yc может увеличиваться или уменьшаться.
|
Предыдущая
