Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Геометрические характеристики плоских сечений  Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей

Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей

Пусть известны осевые , и центробежный моменты инерции сечения относительно его центральных осей и требуется определить моменты инерции Iy, Iz, Iyz того же сечения относительно осей y и z, параллельных данным центральным (рис. 6.3). Тогда согласно рис. 6.3 и формулам (6.5) и (6.6)

или в принятых выше обозначениях

.

(6.10)

Аналогично находим

.

(6.11)

.

(6.12)

Учитывая, что относительно центральных осей статические моменты равны нулю, получаем следующую зависимость между моментами инерции при переходе от центральных осей к любым параллельным осям:

,

(6.13)

,

(6.14)

.

(6.15)

Рис. 6.3.

При переходе от нецентральных осей к также нецентральным в формулах перехода (6.10)-(6.12) должны быть сохранены слагаемые с Sz и Sy.

Из формулы (6.13)-(6.15) видно, что наименьшее значение имеют осевые моменты инерции относительно центральных осей сечения, так как величины yc2F и zc2F всегда положительны. Центробежный момент при переходе от центральных осей к нецентральным в зависимости от знака произведения координат zc и yc может увеличиваться или уменьшаться.



 Предыдущая  Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line