Главная  Учебные курсы  Сопротивление материалов  Геометрические характеристики плоских сечений  Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей

Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей

Пусть известны осевые , и центробежный моменты инерции сечения относительно его центральных осей и требуется определить моменты инерции I_y, I_z, I_yz того же сечения относительно осей y и z, параллельных данным центральным (рис. 6.3). Тогда согласно рис. 6.3 и формулам (6.5) и (6.6)

или в принятых выше обозначениях

Аналогично находим

Учитывая, что относительно центральных осей статические моменты равны нулю, получаем следующую зависимость между моментами инерции при переходе от центральных осей к любым параллельным осям:

Рис. 6.3.

При переходе от нецентральных осей к также нецентральным в формулах перехода (6.10)-(6.12) должны быть сохранены слагаемые с S_z и S_y.

Из формулы (6.13)-(6.15) видно, что наименьшее значение имеют осевые моменты инерции относительно центральных осей сечения, так как величины y_c²F и z_c²F всегда положительны. Центробежный момент при переходе от центральных осей к нецентральным в зависимости от знака произведения координат z_c и y_c может увеличиваться или уменьшаться.

 Предыдущая  Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей  Следующая