Ограничения. Разрушение при общей текучести

Если на геометрию образца наложить некоторые ограничения (см [12, 21]), то связку трехточечного образца, предназначенного для изгиба, действительно можно рассматривать как пластический шарнир. Форму зоны пластичности в сталях, в которых содержание азота превышает 0,005%, можно выявить методом травления (см [25]). Результаты, полученные этим методом (см. [12]), приведены на рис. 9.11. При определенных условиях зона пластичности может распространиться на удаленные части поверхности образца: либо сразу после начала пластического течения (рис. 9.11, а), либо позже в процессе испытания (рис. 9.11, б) (см. [21]). В этих случаях раскрытие трещины зависит не только от угла поворота пластического шарнира в связке образца и рассуждения, приведенные в предыдущем параграфе, более не справедливы. Такое поведение образца позволяет частично объяснить влияние геометрии образца на критическое значение КРТ. Тем не менее необходимо дальнейшее исследование данной проблемы.

Рис. 9.11. Пластический шарнир

До сих пор не существует единого мнения относительно важности КРТ (см. [26—30]). В самой вершине трещины перемещение действительно равно нулю. Рассматривается эффективное значение КРТ, которое является относительным перемещением краев фиктивной трещиной, имеющей размер a + r*p на расстоянии а от ее центра (рис. 9.3). Как показано на рис. 9.3, это значение КРТ является эффективным. КРТ для действительной вершины трещины равно нулю, что подтверждается экстраполяцией измеренных значений РТ на рис. 9.12. Кроме того, это подтверждается вычислениями, проведенными методом конечных элементов (см. § 13.3). Последние вычисления наводят на мысль о том (см. [26—30]), что, возможно, более подходящими параметрами для определения напряженно — деформированного состояния при вершине трещины являются радиус вершины трещины или величина КРТ на пересечении границы зоны пластичности и краев трещины (рис. 9.13). При этом остается неясным, как провести эксперименты, в результате которых можно было бы определить значения этих параметров.

Дополнительная неопределенность заключается в том, что перед разрушением возникает процесс медленного стабильного роста трещины. С практической точки зрения представляет интерес только максимальное сопротивление росту трещины, а не начало ее роста (если не рассматривать KIc). Однако остается вопрос, является ли точка максимальной нагрузки в испытании на определение РТ наиболее важной в технике. Как показано в гл. VIII, расстояние, на которое распространяется трещина в процессе своего медленного стабильного роста, зависит от размера трещины. Это означает, что величина КРТ в момент разрушения, которое произошло после медленного роста трещины, не обязательно является единственной характеристикой сопротивляемости материала разрушению. Поведение образца, предназначенного для определения РТ во время медленного роста трещины, может также зависеть от жесткости испытательной машины.

Испытания на определение РТ несомненно перспективны, однако необходимы дальнейшие исследования для развития данного подхода до такого уровня, при котором материалы с высокой вязкостью разрушения можно было бы охарактеризовать одним параметром. Необходимо также дальнейшее развитие метода для косвенного определения KIc в материалах малой вязкости.

Рис. 9.12. Зависимость величины РТ от места, в котором проводились измерения [30]:
1 – эффективное значение КРТ; 2 – движущийся центр вращения

Рис. 9.13. Величина КРТ, определенная на пересечении границы зоны пластичности и краев трещины

Практическое использование критических значений КРТ сильно ограничено в том смысле, что они не дают возможность предсказать сопротивление разрушению реальной конструкции и вычислить разрушающее напряжение или критический размер трещины. С другой стороны, величину КРТС можно использовать для классификации материалов по их сопротивляемости разрушению, на основе которой можно проводить селекцию материалов и их заготовку. Рассматривая еще раз рис. 9.1, приходим к выводу, что выход, возможно, заключается в том, чтобы сопротивление разрушению материалов высокой вязкости вычислять исходя из условия текучести истинного сечения. После возникновения пластического течения истинного сечения способность материала выдерживать дальнейшее увеличение нагрузки весьма ограничена. Следовательно, разрушающее напряжение и критический размер трещины в этом случае определялись бы из условия:

(9.19)

Уравнение (9.19) означает, что сопротивление материала разрушению характеризуется пределом текучести, т.е. отпадает необходимость знать значение РТ. Согласно некоторым данным Робинсона и Тетельмана [12], представленным на рис. 9.10, величина КРТ в начале процесса зарождения трещины пропорциональна пределу текучести. Это означает, что уравнение (9.19) в некоторых случаях справедливо. Дальнейшее подтверждение этой идеи можно найти в работе Хана и др. [31], в которой уравнения (9.9) и (9.12) объединены и приведены к виду

(9.20)

Это уравнение, описывающее величину K, можно записать в каноническом виде:

(9.21)

где φ представляет собой коэффициент коррекции на зону пластичности. Графическая зависимость этого корректировочного коэффициента от σ/σys представлена на рис. 9.14. Для больших значений σ/σys коэффициент φ можно аппроксимировать ступенчатой функцией. В этом случае критерий разрушения принимает вид

(9.22)

что эквивалентно уравнению (9.19), если пренебречь коррекцией на размер. Разрушение трубопроводов и емкостей высокого давления, построенных из материалов с высокой вязкостью разрушения, как оказывается, можно предсказывать (см. [31]) с помощью уравнения (9.22). Эти результаты рассмотрены в гл. XV.

Рис. 9. 14. Коррекция на зону пластичности, предложенная Ханом и др. [31]: 1 – ступенчатая функция



 Предыдущая  § 9.6. Ограничения. Разрушение при общей текучести
 
FEA.RU - Расчеты прочности, CAD/FEA/CFD/CAE Технологии, КЭ механика
Яндекс цитирования
FEA.RU - Расчеты прочности, CAD/FEA/CFD/CAE Технологии, КЭ механика