Разрушение после образования общей текучести

Механика разрушения, основанная на линейной теории упругости (ЛУМР), может быть плодотворно использована только в том случае, если зона пластичности мала по сравнению с размером трещины. Обычно это условие выполняется в материалах, в которых разрушение происходит при напряжениях, существенно меньших предела текучести при плоской деформации. В этих условиях разрушение можно охарактеризовать величиной КIc или GIc. Зона пластичности в случае, когда преобладает плоское напряженное состояние, больше, чем при плоской деформации. Если разрушение при этом все-таки происходит при напряжениях, которые малы по сравнению с пределом текучести, то задача, так или иначе, решается относительно простыми методами. Однако если зона пластичности велика по сравнению с размером трещины (разрушение происходит при больших напряжениях или велико сопротивление росту трещины), то в этом случае линейная механика разрушения неприменима.

Эта проблема имеет две стороны. Во-первых, такой случай реализуется в материалах с низкой вязкостью разрушения и с очень короткими трещинами. Напряжение, при котором происходит разрушение в таких материалах, при стремлении размера трещины к нулю приближается к бесконечности (рис. 9.1). Поскольку это невозможно, то напряжение разрушения при размере трещины (a/W)1 определяется точкой B, которая находится ниже точки A, вычисленной из коэффициента КIc. Совершенно очевидно, что это напряжение средствами ЛУМР (линейной механики разрушения) определить нельзя (в гл. XIII было показано, что для решения такой задачи иногда можно применять инженерные методы). Вообще говоря, если напряжение в истинном сечении равно пределу текучести, то зона пластичности станет большой и распространится на все сечение, через которое проходит трещина:

(9.1)

где σnet в сечении с трещиной получается делением нагрузки на площадь сечения оставшейся неразрушенной части материала. В случае малой трещины σnetσ. Следовательно, можно ожидать, что величину КIc можно использовать, пока σc не приблизится к пределу текучести. На практике для применения ЛУМР σc должно быть меньше, чем 66% от предела текучести (критерий истинности значения К1c Феддерсена). Второй случай, когда линейная механика разрушения неприменима, реализуется в материалах с высокой вязкостью разрушения (рис. 9.1). Уравнение (9.1), описывающее условие текучести истинного сечения, можно переписать в виде

(9.2)

Уравнение (9.2) представляет собой уравнение прямой линии, проходящей от σys к точке a/W = 1, как показано на рис. 9.1 штриховой линией. Если материал обладает высокой вязкостью то напряжение разрушения, вычисленное методами линейной механики разрушения, всегда выше, чем напряжение, при котором возникает течение истинного сечения. Это означает, что величину нельзя измерить: общее течение возникает в точке C, а точка D никогда не может быть достигнута.

В этих условиях возникновению пластического течения более ничто не препятствует (рис. 9.2) и зона пластичности распространяется на внутреннюю часть сечения с трещиной; при вершине трещины свободно возникает пластическая деформация. Следует ожидать, что трещина начнет распространяться, если пластическая деформация при вершине трещины превысит критическое значение (в гл. II и XI рассмотрен случай, когда существует критическая комбинация напряжения и деформации, необходимая для разрушения). Пренебрегая эффектом механического упрочнения, можно считать, что, после того как возникло общее течение и достигнуто условие разрушения, напряжение не увеличится. Мерой пластической деформации при вершине трещины является критическое раскрытие трещины при ее вершине (КРТ). Ясно, что разрушение возникает после того, как превышено критическое значение КРТ. Этот критерий впервые был предложен Уэлсом [1, 2].

Рис. 9.1. Разрушение после возникновения общей текучести

Рис. 9.2. Общая текучесть



§ 9.1. Разрушение после образования общей текучести  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
Наш сайт работает на Sapid CMS