Экспериментальное определение КРТ

Непосредственное экспериментальное определение КРТ возможно, пока применима линейная механика разрушения. В этом случае могут быть использованы уравнения, выведенные в предыдущих параграфах главы. С помощью уравнения (9.8) можно установить критическое значение КРТ для пластины с центральной трещиной, измеряя РТ в центре трещины или в каком-либо другом месте. Эти измерения были выполнены Броеком и Влигером [13] для больших пластин из алюминиевого сплава, находящихся в плоском напряженном состоянии. Некоторые из полученных ими результатов представлены на рис. 9.4. Из рисунка видно, что для данной толщины пластины было получено более или менее постоянное значение КРТс, которое, как оказалось, находится в определенном согласии с коэффициентом К (при λ=1).

Рис. 9.4. Величина КРТ при разрушении больших панелей с центральной трещиной [13]

Измерения КРТ обычно проводят на трехточечных образцах, предназначенных для изгиба, подобных тем, на которых определяют К. Полное описание испытания на определение РТ зафиксировано в литературе [14, 15], а специальная группа в Великобритании установила рекомендуемый порядок проведения испытания на определение РТ (см. [16]). Эти образцы предназначены для испытания таких вязких материалов, в которых разрушение происходит после наступления общей текучести. Это приводит к усложнению косвенных измерений КРТ, поскольку не существует формул, связывающих КРТ с измеренным значением РТ. Для испытания, проводимого посредством изгиба трехточечного образца, проблема, как будет показано далее, разрешается довольно просто.

Так как сечение образца, связывающее обе его части, разделенные трещиной, полностью находится за пределом текучести, его можно рассматривать как пластический шарнир (рис. 9.5, а) с центром вращения, находящимся на расстоянии r (W a) от вершины трещины. Предполагается, что края трещины остаются прямыми. Коэффициент вращения r следует определить экспериментально. В этом случае относительное перемещение краев трещины при ее вершине связано с РТ на открытом конце трещины линейным соотношением (рис. 9.5, б)

(9.13)

или

(9.14)

Рис. 9.5. Пластический шарнир

Эксперименты (см. [17, 18]) показали, что коэффициент вращения при нагружении увеличивается почти от нуля (весь материал образца обладает упругими свойствами, за исключением зоны пластического течения при вершине трещины) до более или менее постоянного значения 1/3 (связка полностью находится в зоне пластичности), которое часто используют при вычислениях. Робинсон и Тетельман [12] экспериментально установили, что коэффициент вращения r зависит от КРТ, как показано на рис. 9.6. Проводя кривую через эти экспериментальные точки, они пришли к следующему выражению для r:

(9.15)

где КРТ выражено в тысячных долях дюйма. Подставляя выражение (9.15) в (9.14), приходим к уравнению, которое легко решить с помощью стандартной вычислительной программы.

Рис. 9.6. Зависимость коэффициента вращения от КРТ [12].
Различные условные знаки относятся к разным материалам (Fe, Al, Ti)

Изящное решение задачи об изменении коэффициента вращения было получено Виерманом и Мюллером [19]. Они использовали образец, в котором усталостная трещина зарождалась в довольно глубоком механическом вырезе, который можно было приспособить для двойного измерителя поперечного разрыва (рис. 9.7). В этом случае не нужно знать коэффициент вращения, поскольку величину КРТ можно получить, измеряя РТ в двух точках:

(9.16)

Рис. 9.7. Применение двойного измерителя поперечного разрыва:
а – схема измерителя; б – разрез; в – перемещения

Коэффициент вращения можно также определить из двух диаграмм измерения РТ, сделанных с помощью двойного измерителя. Виерман и Мюллер получили, что его значение меняется от 0,195 в упругом случае до приблизительно постоянного значения 0,47 в случае образования пластического шарнира. Последнее значение довольно хорошо согласуется с результатами Робинсона и Тетельмана, показанными на рис. 9.6.



 Предыдущая  § 9.4. Экспериментальное определение КРТ  Следующая 
 
Яндекс цитирования
FEA.RU - Расчеты прочности, CAD/FEA/CFD/CAE Технологии, КЭ механика