Испытание при плоском напряженном состоянии

Для испытаний при плоском напряженном состоянии необходимы большие образцы. До сих пор для таких испытаний не были предложены стандартные образцы. Совершенно очевидно, что образцы, работающие на изгиб, и компактные образцы на растяжение для тонких листов непригодны. Большинство исследователей используют панели с центральной трещиной. Пример такого образца представлен на рис. 8.19. Для того чтобы иметь запись медленного роста трещины во время каждого испытания, обычно используют киносъемку. Если испытания предназначены для получения полезных значений К1c или К1e, то в них должны быть выполнены выборочные критерии 2a < W/3 и σс < (2/3) σys.

Образцы для испытаний при плоском напряженном состоянии в противоположность образцам для испытаний при плоской деформации не обязательно должны всегда иметь усталостную трещину. Когда вязкость достаточно велика, для того чтобы при медленном росте трещина продвигалась на значительное расстояние, усталостную трещину можно заменить острым пропилом. Пропил незначительно увеличит напряжение в начале процесса роста трещины, но с началом этого процесса пропил превратится в действительную трещину и остаточная прочность образца будет той же, что и в случае усталостной трещины той же начальной длины. Все это было показано в экспериментах (см. [34]). Если разрушению тонкого листа не предшествует медленный рост трещины, то имитация трещины пропилом недопустима. В этом случае малая острота пропила может быть достаточной для того, чтобы сделать напряжение образования трещины σi больше, чем разрушающее напряжение σc.

Процесс разрушения в этом случае можно объяснить с помощью концепции баланса энергии, как это сделано на рис. 8.20. Рост острой трещины начинается при напряжении σi, а разрушение происходит при напряжении σc. В случае, когда трещина имитируется пропилом, напряжение, необходимое для образования трещины, может увеличиться до σ2. Баланс энергии теперь будет достигнут в точке B, а разрушение, как и в описанном ранее случае, произойдет при напряжении σc. Пропилы можно сделать настолько тупыми, что образования трещины не произойдет до тех пор, пока не будет достигнуто напряжение σ3, большее σc. В этом случае не может быть достигнуто никакого баланса энергии, и немедленно, без предварительного медленного роста трещины, возникает нестабильность, предшествующая разрушению. Допустимый радиус кривизны пропила зависит от свойств материала. Для материалов с более низкой вязкостью разрушения требуются более острые трещины: для стали Н-11 увеличение остаточной прочности наблюдалось уже при радиусе кривизны пропила порядка 20 мкм (см. [35]). Величина допустимого радиуса кривизны определяется из эксперимента.

Рис. 8. 19. Испытание на разрушение при плоском напряженном состоянии
с цифровым печатным и телетайпным выводом величин, нагрузки РТ и податливости.
Обратите внимание на противопрогибочные направляющие и на кинокамеру для съемок
медленного роста трещины

Рис. 8.20. Притупленные вершины трещины
в испытаниях при плоском напряженном состоянии [1,34]
(по данным Мак Милана)

Несингулярный член σ в уравнениях, описывающих поле напряжений для пластины с трещиной, находящейся под действием одноосного напряжения, указывает на то, что напряжение σx, действующее вдоль краев трещины, является сжимающим и имеет порядок приложенного извне продольного растягивающего напряжения. Это сжимающее напряжение может вызвать, особенно в тонких листах, прогиб участка пластины, находящегося в непосредственной близости от трещины (рис. 8.21). Такой прогиб можно легко продемонстрировать вручную, растягивая листок бумаги с центральным поперечным прорезом. Так как прогиб может оказывать влияние на процесс медленного роста трещины и на остаточную прочность, этому явлению было посвящено несколько исследований (см. [2, 36—39]).

Карлсон и др. [38] исследовали явление прогиба формально, рассматривая его как задачу об устойчивости пластины. Однако обычно используется простая формула прогиба стержня (см. [12, 36, 37]). Поскольку поперечное растягивающее напряжение, действующее вдоль краев трещины, равно номинальному значению однородного напряжения σ, прогиб начнется, когда σ = σb, где

(8.26)

Уравнение (8.26) является формулой для прогиба шарнирно опертого стержня, толщина которого В, модуль упругости Е, а эффективная длина le. Длина стержня le будет связана с длиной трещины а соотношением

(8.27)

Рис. 8.21. Прогиб трещины и противопрогибочные направляющие

Имеются различные точки зрения относительно наиболее реального значения α, которое имеет порядок 0,5 (см. [36]), но скорее всего эта величина зависит от толщины листа (см. [2, 38]).

Для длинных трещин прогиб возникает задолго до разрушения образца и поэтому может влиять на величину остаточной прочности. По этой причине в опытах на определение остаточной прочности прогиба стараются избежать, накладывая на пластину жесткие брусья (см. рис. 8.19 и 8.21), которые известны как противопрогибочные направляющие. Исследования методом фотоупругости, проведенные Диксоном и Стрэннигэном [36], показали, что максимальное напряжение при вершине прорези в модели, не ограниченной направляющими, было примерно на 30% больше, чем в случае, когда к ней были приложены противопрогибочные направляющие. Эти направляющие, несомненно, оказывают влияние на остаточную прочность. Об уменьшении остаточной прочности примерно на 10% сообщалось в работах Уолкера [2] и Тротмэна [39] и до 40% — в работе Формзна [37]. Это уменьшение, конечно, должно зависеть от длины трещины. Для иллюстрации влияния прогиба на процесс стабильного медленного роста трещины и на величину остаточной прочности некоторые из большого количества данных Уолкера [2] представлены на рис. 8.22.

Хотя противопрогибочные направляющие и считают предпосылкой для проведения полезного испытания на определение остаточной прочности, вопрос о том, всегда ли они необходимы, еще не решен. На практике прогиб в конструкциях, состоящих из тонких листов, не всегда вполне ограничен. Даже в армированных конструкциях прогиб может иногда быть ограничен плоской изгибной жесткостью стрингеров. Образование прогиба полностью исключается только внеплоской изгибной жесткостью стрингера, когда этот стрингер проходит поперек трещины. Вычисление остаточной прочности оболочечной конструкции, состоящей из тонких листов, прогиб которых не ограничен, безусловно должно основываться на испытаниях этих листов без направляющих, поскольку наличие этих направляющих приводит к уменьшению величины K1c. На рис. 8.19 показано применение противопрогибочных направляющих в реальном эксперименте.

Рис. 8.22. Влияние прогиба на медленный рост трещины и остаточную прочность [2]

Иногда возникает вопрос: допустимо ли устанавливать критический размер трещины, делая разрез в образце, находящемся под постоянной нагрузкой? Опыты показали (см. [28]), что при этом была бы получена неверная информация. В этих опытах образцы с центральным разрезом нагружались до нагрузки, чуть меньшей той, при которой должен был бы начаться медленный рост трещины. Нагрузка с этого момента поддерживалась постоянной, а одновременное распространение двух концов трещины поддерживалось вплоть до разрушения с помощью двух алмазных пил. Некоторые результаты этих испытаний представлены на рис. 8.23.

На первый взгляд, следовало бы ожидать, что разрушение во время пропиливания произойдет, когда будет достигнута критическая длина трещины (соответствующая приложенному напряжению). Однако пропиливание может быть продолжено намного дальше. Можно показать, что это расхождение происходит из-за малой остроты пропила по сравнению с остротой вершины усталостной трещины, поскольку верхняя кривая справедлива для медленно распространяющейся действительной трещины. Однако полученные из эксперимента точки находятся на таком большом расстоянии в вертикальном направлении от этой кривой, что малая острота пропила не может быть единственной причиной расхождения.

Если эти результаты рассматривать с позиций концепции R – кривой (рис. 8.24, а), то они оказываются более разумными. На рис. 8.24, б показана диаграмма остаточной прочности. Трещина с начальной длиной а0 может быть нагружена до напряжения σi (точка А), при котором начинается медленный рост трещины. К моменту, когда напряжение увеличено до σc, размер трещины увеличивается до ac, при этом возникает нестабильность, предшествующая разрушению. На рис. 8.24, а показана соответствующая диаграмма баланса энергии, выраженная через интенсивность выделения энергии G и сопротивление росту трещины R. Медленный рост трещины начинается, когда напряжение увеличивается до σi. В этом случае величина представлена точкой A. При дальнейшем увеличении напряжения изменение G происходит вдоль R – кривой. Наконец, когда напряжение достигнет величины σc и размер трещины увеличится до ac (точка B), распространение трещины может продолжаться при постоянном напряжении. Величина G возрастает, оставаясь больше, чем R, и возникает нестабильность, предшествующая разрушению.

Рис. 8.23. Искусственно созданный медленный рост трещины
при постоянном напряжении [28] (по данным Пергамона)

Рассмотрим теперь трещину, имеющую начальную длину а0 и нагруженную до напряжения σi. Распространение трещины осуществляется искусственно за счет пропиливания, в то время как напряжение поддерживается постоянным и равным σi. Интенсивность высвобождающейся энергии G в соответствии с равенством будет увеличиваться пропорционально а, и изменение этой величины будет происходить вдоль прямой линии AD. Наконец, в точке C выполняется условие G > R и возникает нестабильность, предшествующая разрушению (точка C на рис. 8.25, б). Если бы разрушение произошло в D, как предполагалось сначала, то во время пропиливания R – кривая переместилась бы на место линии DF, изображенной на рис. 8.24, а штрихами, при этом разрушение произошло бы в точке D. Перемещение R – кривой во время испытания маловероятно (см. [28]). Если в описываемом опыте пропиливание прекратить в точке H, непрерывно увеличивая после этого нагрузку, то разрушение должно произойти в точке K. На рис. 8.24, б отмечены эквивалентные точки. Подобный ход процесса разрушения подтверждается испытаниями (см. [28]).

Итак, можно констатировать, что проведение испытания на надежность, проводимое посредством расширения трещины за счет пропиливания ее под нагрузкой, приводит к завышенной оценке критической длины трещины.

Рис. 8.24. R – кривая (а) и искусственный медленный рост трещины (б) [28] (по данным Пергамона)



 Предыдущая  § 8.5. Испытание при плоском напряженном состоянии  Следующая 
 
Наш сайт работает на Sapid CMS
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line