Угловые трещины на отверстиях

В сравнительно толстых сечениях обычно образуются не сквозные, а угловые трещины (рис. 14.6). Решение Бови в этом случае неприменимо и поэтому следует использовать инженерное приближение. Обзор существующих в настоящее время методов исследования таких трещин (см. [9—11]) выполнил Вонхилл [8].

Используя значения предельных напряжений в образцах с угловыми трещинами, Холл и Фингер [9] вывели эмпирическое соотношение

(14.4)

В уравнении (14.4) fB — функция Бови, изображенная на рис. 14.2, а qэфф определяется так, как показано на рис. 14.7. Эта величина вычисляется с учетом формы раковины и с учетом коррекции на свободную поверхность позади фронта трещины (см. гл. III), формула которой была получена Кобаяши [12, 13].

Ли [10] вывел приближенное выражение для раковины, имеющей форму четверти круга; для учета отверстия им была использована функция fB:

(14.5)

В этом соотношении принято

Броек [11] использовал инженерное решение из § 14.2 и рассмотрел ту часть трещины, которая проходит через отверстие (рис. 14.8).

Интенсивность напряжений для эллиптической выемки с размерами а и 2с, по Ирвину [14], с учетом обозначений, принятых в гл. III,

(14.6)

Рис. 14.6. Угловая трещина на отверстии

Рис. 14.7. Эмпирическое решение Холла и Фингера [9]

Рис. 14.8. Отверстие рассматривается как часть трещины

Для раковины, изображенной на рис. 14.8, величины а, с, cos2φ и sin2φ можно выразить через р, q и D. Интенсивность напряжений максимальна в точке А и задана соотношением

(14.7)

Параметр формы раковины Φ = Q2 можно получить с помощью диаграммы, приведенной на рис. 3.11; при этом следует использовать равенство Все три решения [14.4), (14.5) и (14.6)] хорошо согласовались с различными экспериментальными данными. Результаты, полученные с помощью формул (14.4) и (14.5), довольно хорошо совпадали с данными испытаний образцов с угловыми трещинами, размер которых был больше или равен диаметру отверстия. Уравнение (14.7), как оказалось, дает довольно хорошие результаты в случае, когда его применяют для расчета угловых трещин, размер которых существенно меньше диаметра отверстия.

Вонхилл [8] сравнил все три решения, построив соответствующие графики зависимости от q/D для трещины в виде четверти круга, нагруженной до напряжения . Полученные им результаты изображены на рис. 14.9. На этом рисунке уравнение (14.4) представлено заштрихованной полосой, в пределах которой величина qэфф, меняется от 0,15 до 0,7 р. Здесь также приведено графическое изображение решения Бови для сквозной трещины, образовавшейся на одной стороне отверстия.

Рис. 14.9. Сравнение различных инженерных решений для раковины, имеющей форму четверти круга [8]

Все три решения для угловой трещины в отверстии дают приблизительно одинаковые результаты для трещин, размер которых превышает диаметр отверстия. В этой области, как показывают данные испытаний, можно использовать решения Ли, а также Холла и Фингера. В случае, когда трещины малы по сравнению с отверстием, три решения дают существенно различные результаты. Следует отметить, что решение Ли очень близко к решению Бови для сквозной трещины. Результаты испытаний показали, что в этой области весьма полезно уравнение (14.7) (см. [11]). Вероятно, в данном случае решение Ли дает завышенную оценку интенсивности напряжений.

Сравнивая эти уравнения для случая распространения усталостной трещины, Вонхилл [8] с помощью данных, полученных при испытании образцов с центральной трещиной, рассчитал соответствующие времена роста усталостной трещины. Результаты, полученные им для титанового сплава IMI550 при максимальном напряжении σmax== 295 МН/м2 и коэффициенте асимметрии цикла R = 0,05, представлены на рис. 14.10.

Если в отверстиях могут возникнуть угловые трещины, то важно точно оценить величину коэффициента интенсивности напряжений. Из-за того, что различия между временами распространения трещины, вычисленные по формулам Броека и Ли (рис. 14.10), велики, следует заключить, что надежные результаты пока недостижимы. Выход из создавшегося трудного положения должны подсказать эксперименты.

Рис. 14. 10. Расчетные значения времен распространения трещины,
образованной на отверстии, имеющей форму четверти круга [8]:
1 — обычная угловая трещина (не в отверстии);
2 и 4 — диаметр отверстия 6 мм; 3 и 5 — диаметр отверстия 12 мм



 Предыдущая  § 14.3. Угловые трещины на отверстиях  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line