На практике конструкции испытывают действие не только растягивающих сил, но также сдвиговых нагрузок и крутящих моментов. Трещины могут быть подвергнуты растяжению и сдвигу; при этом образуются трещины смешанного типа. Объединение растяжения и сдвига приводит к смешению типов I и II. Задача разрушения смешанного типа рассматривалась несколькими исследователями [20-24], однако общепринятого метода ее решения до сих пор не разработано. В литературе рассматриваются трещины смешанных типов I—II и I—III.

Случай нагружения типа II, когда касательное напряжение действует в плоскости трещины, по аналогии со случаем нагружения типа I (см. гл. III) можно охарактеризовать коэффициентом интенсивности напряжений В этих условиях разрушение происходит тогда, когда коэффициент K_II достигает своего критического значения K_IIc. При нагружении смешанного типа необходимо учитывать обе величины K_I и K_II, поэтому следует принять допущение, что разрушение происходит тогда, когда критического значения достигает некоторая комбинация этих двух величин. При использовании в качестве критерия разрушения условия баланса энергии необходимо учитывать, что полная скорость выделения энергии задана соотношением (см. гл. V)

Разрушение наступает тогда, когда величина G_t превышает интенсивность потребления энергии и, следовательно, условие разрушения задано неравенством G_t > R_t (причем для простоты считаем, что R_t —константа). В случае нагружения смешанного типа I—II G_III=0, G_I= (1 — ν²)K²_I/E, a G_II=(1 — ν²)K²_II/E. Следовательно, в этом случае условие разрушения имело бы вид

В случае растрескивания типа I K_II=0, или K²_I = K²_Ic, а для растрескивания типа II K_I=0, или K²_II = K²_IIc. Следовательно, согласно уравнению (14.9), K²_Ic = K²_IIc, поэтому геометрическое место точек на плоскости K_I — K_II, в пределах которого разрушение не происходит, представляет собой круг с радиусом K_Ic. Этот круг изображен на рис. 14.13. В действительности K_Ic≠K_IIc, и условие разрушения, вероятно, имеет вид

Геометрическое место точек, описываемое этим уравнением, представляет собой эллипс (рис. 14.13). Разрушение происходит, когда величины K_I и K_II достигают значений, при которых удовлетворяется уравнение (14.10).

Рис. 14.13. Разрушение смешанного типа:
1 — окружность К²_I+К²_II = К²_Iс; 2 — эллипс (К_I/К_Ic)²+(К_II/К_IIc)²=1

Совершенно иной критерий разрушения был предложен Эрдоганом и Си [20]. Эти авторы заметили, что при смешанном типе нагружения расширение трещины происходит в плоскости, перпендикулярной направлению, в котором происходит максимальное растяжение. В условиях нагружения смешанного типа (рис. 14.14) распределение напряжений при вершине трещины можно определить по следующим формулам:

Рис. 14.14. Разрушение смешанного типа в органическом стекле [20] (по данным ASME)

Значение φ, соответствующее направлению, при котором происходит максимальное растяжение, определяется из условия τ_rφ = 0. Эрдоганом и Си было сделано предположение, что разрушение имеет место тогда, когда τ_rφ равно напряжению, при котором происходит разрушение типа I, равному (поскольку σ_y — максимальное растягивающее напряжение, возникающее при вершине трещины типа I). В этом случае условие разрушения определяется равенством

Результаты испытаний образцов из органического стекла, как оказалось (см. [20]), обнаружили хорошее согласие с уравнением (14.12). По Уильямсу и Юингу [47], лучшее согласие с данными испытаний получается тогда, когда в уравнения (14.11) не включены сингулярные члены. Результаты этих испытаний находятся также в хорошем согласии с уравнением (14.10), как показано на рис. 14.14.

Испытания на разрушение смешанного типа I—II обычно выполняют посредством растяжения панелей с наклонными трещинами (см. [21—23]). В этом случае (рис. 14.14) a В результате подобных испытаний тонких листов из алюминиевого сплава полностью подтвердилось уравнение (14.10), в чем можно убедиться с помощью рис. 14.15. Уравнение (14.10) удобно применять для решения практических задач, поскольку оно позволяет обратить процесс вычислений, т. е. по заданным значениям вязкости разрушения и остаточной прочности определять критическую длину трещины. Приведенные здесь данные позволяют сделать заключение о том, что K_IIc≈0,75 K_Ic. Зная это соотношение, уравнение (14.10) можно привести к виду, пригодному для инженерных расчетов:

Рис. 14.15. Разрушение смешанного типа в алюминиевых сплавах [22, 23]:
1 — алюминиевый сплав DTD5050; плоская деформация;
2 — алюминиевый сплав 2024-ТЗ; плоское напряженное состояние

Соотношения (14.13) можно использовать для приближенных расчетов. Для материала с известным значением K_Ic в случае, когда он одновременно подвергается действию растяжения и сдвига, можно легко оценить критическую длину трещины или временное сопротивление его при наличии трещины определенного размера.

Распространение усталостной трещины в условиях нагружения смешанного типа I—II было изучено в работе Ида и Кобаяши [25]. Этими авторами был использован метод растяжения панелей с наклонными трещинами. В испытаниях было показано, что способность трещины воспринимать нагрузки максимальна, когда наклон трещины соответствует максимальному значению K_I и соответственно минимальному значению K_II. Ида и Кобаяши пришли к заключению, что наличие даже небольшой составляющей K_II приводит к существенному увеличению скорости распространения трещины. Это заключение подтверждают результаты, приведенные в табл. 14.1.

Таблица 14.1
Усталостное разрушение сколом при нагружении смешанного типа [25]

Данные о распространении трещин при нагружении смешанного типа имеются лишь в небольшом количестве, а удовлетворительный методики расчета роста трещины при одновременном действии растяжения и сдвига пока не существует.