Динамическое нагружение

В курсе сопротивления материалов обычно излагается элементарная теория удара жесткого неупругого тела по упругой системе с одной или двумя степенями свободы. Массой системы по сравнению с массой движущегося груза обычно пренебрегают. Рассматривается несколько случаев: горизонтального и вертикального ударов, а также удара по системе с буфером. Задачи решаются как путем составления уравнения движения груза, так и энергетическим методом.

Еще в лекциях Т. Юнга [506] в 1807 г. было рассмотрено явление горизонтального удара по вертикальному стержню на основе энергетических соображений. Ж. Понселе [465] в 1826 г. изучал продольный удар по стержню и возникающие в результате этого продольные колебания. Он показал, что внезапно приложенная к упругой системе нагрузка вызывает вдвое большее перемещение, чем в случае статического нагружения той же силой.

И. Ходкинсон (Hodgkinson E.) [381, 383, 384] в 1824—1834 гг. рассматривал поперечный удар по двухопорной балке в среднем сечении и при вычислении скорости груза после соударения в предположении неупругого удара ввел в расчет половину массы балки. Это положение было подтверждено расчетом инженера Хоммершема Кокса (Сох Н.) [354] в 1849 г., который на основе предположения о том, что форма изогнутой оси балки после соударения мало отличается от таковой при статическом нагружении, или точнее, что отношение скоростей текущего сечения и скорости среднего сечения равно отношению соответствующих прогибов, получил коэффициент приведения массы балки равным 17/35, т.е.почти половину. Далее энергетическим методом он нашел величину максимального прогиба после соударения.

Б. Сен-Венан [477] в 1857 г. рассматривал удар по среднему сечению двухопорной балки, не приводя массу балки к месту удара, и исследовал возникающие после удара колебания, что позволило ему вычислить наибольший прогиб. Расхождение между этим более точным решением и решением X. Кокса, как и следовало, ожидать, тем больше, чем больше масса балки по сравнению с массой груза.

Кроме этой задачи в том же 1857 г. Б.Сен-Венан рассмотрел также горизонтальный продольный удар по стержню и принял коэффициент приведения массы равным 1/3, что следует из предположения о том, что отношение скорости текущего сечения к скорости торца равно отношению продольных перемещений сечений при статическом нагружении. Далее энергетическим методом он определил наибольшее перемещение торцевого сечения после соударения. Так же как и в случае удара по балке, Б. Сен-Венан исследовал возникающие после удара колебания, не приводя массу стержня к месту удара, и, сопоставив точное и приближенное решения, пришел к такому же выводу, как и в случае удара по балке.



 Предыдущая  Динамическое нагружение
 
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line