Главная  Учебные курсы  История Сопротивления Материалов  Критерии пластичности и разрушения  Зависимости между деформациями и напряжениями за пределами пропорциональности

Зависимости между деформациями и напряжениями за пределами пропорциональности

При наличии времени после изложения критериев пластичности (для анизотропных материалов они обычно в курсе сопротивления материалов не рассматриваются) могут быть выведены основные уравнения теории малых упругопластических деформаций. Наиболее просто это сделать, приняв, что материал несжимаем (υ=0.5), так, как это изложено в учебнике [290]. Можно получить их, основываясь на двух гипотезах: о пропорциональности компонентов девиаторов деформаций и напряжений и о том, что зависимость эквивалентного напряжения от эквивалентной деформации одна и та же для всех напряженных состояний (гипотеза единой кривой). Вторая гипотеза была сформулирована механиком и инженером П. Людвиком [208] в 1909 г. Уравнения теории малых упругопластических деформаций были представлены Г.Генки в его докладе на первом международном съезде по теоретической и прикладной механике в Делфте в 1924 г. [153]. Упрочнение в теории малых упругопластических деформаций было рассмотрено в работе механика и инженера Р. Шмидта [304], опубликованной в 1932 г. Механиком Алексеем Антоновичем Ильюшиным (20.01.1911) в ряде работ, итоги которых подведены в монографии [174], опубликованной в 1948 г., была проанализирована теория малых упругопластических деформаций и показано, что она справедлива только в случае простого нагружения, когда компоненты девиатора напряжений растут пропорционально одному параметру. Ему же принадлежит разработка общей математической теории пластичности, опубликованной в 1963 г. [176], частным случаем которой является как теория малых упругопластических деформаций, так и ряд других теорий. А.А. Ильюшин разработал также приближенный метод решения задач по теории малых упругопластических деформаций, названный им методом упругих решений [174]. В дальнейшем этот метод получил развитие в работах механика и инженера И.А. Биргера, которым созданы методы переменных параметров упругости и дополнительных деформаций [130, 2б7]. Во всех этих методах решение упруго пластической задачи сводится к решению последовательности упругих задач.



 Предыдущая  Зависимости между деформациями и напряжениями за пределами пропорциональности  Следующая 
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line