Критерии разрушения

Изложение вопросов разрушения в курсе сопротивления материалов обычно начинается с замечания о том, что реальная прочность материалов значительно меньше теоретической, что объясняется наличием в материале различных дефектов (трещины, поры ит.п.). После этого на примере растяжения пластины бесконечной ширины с трещиной излагается энергетический критерий начала распространения трещины, предложенный механиком А. Гриффитсом (Griffith А., 1893 — 1963) в 1920 г. [376]. Силовой критерий разрушения был сформулирован позднее в 1957 г. механиком Л. Ирвином [395]. Последний также показал эквивалентность этих двух критериев. При выводе их было использовано решение задачи о напряженном состоянии пластины бесконечной ширины с трещиной. Формулы для напряжений в этой области были получены механиком X. Вестергардом (WestergaurdН.) [498] в 1939 г. Они могут быть установлены на основании решения задачи о напряженном состоянии растянутой пластины бесконечной ширины с эллиптическим отверстием, данного впервые в 1909 г. Г.В. Колосовым [189] и затем, в 1913 г., — механиком К. Инглисом (Inglis С.) [394].

Д.Ирвином в 1958 г. было показано [396], что при наличии пластических деформаций в вершине трещины следует в расчетах увеличить ее длину, и приведен приближенный метод учета пластических деформаций (так называемая поправка Ирвина на пластичность).

При отсутствии информации о трещинах для определения коэффициента запаса по разрушению может быть использован критерий О. Мора, аналогичный его критерию пластичности, который в рассматриваемом случае позволяет отразить различие в пределах прочности при растяжении и сжатии.

А. Надаи, по-видимому, в 1950 г. [215], принял, что октаэдрическое касательное напряжение τo является функцией среднего нормального напряжения σo: τo=f(σo). Поскольку теорию О.Мора можно трактовать как теорию, устанавливающую связь касательного напряжения в некоторой площадке с нормальным напряжением в ней, теория Надаи является обобщением теории Мора. Этот вопрос обстоятельно проанализирован в работах М.М. Филоненко-Бородича [296, 298], опубликованных в 1954 и 1961 гг., и изложен в его книге [299], а также в книге [293].

Заметим, что еще в 1928 г. В. Бужиньски принял [333] в несколько иной и более конкретной форме указанную выше зависимость. Именно он считал, что в предельном состоянии второй инвариант девиатора напряжений является квадратичной функцией первого инварианта тензора напряжений

Три постоянных в этой зависимости определяются из трех испытаний на растяжение и сжатие образцов, и кручение тонкостенных трубок. Независимо от В.Бужиньского такое же условие предельного состояния было предложено в 1931 г. [308] Ю.И. Ягном. Существует еще ряд критериев разрушения, основанных на зависимости второго инварианта девиатора напряжений от первого инварианта тензора, часть из которых является частными случаями критерия Бужиньского — Ягна. Следует упомянуть хорошо согласующийся с результатами экспериментальных исследований критерий механиков и инженеров Георгия Степановича Писаренко (12.11.1910) и Анатолия Алексеевича Лебедева (01.02.1931), который имеет вид [229]

где σe — эквивалентное напряжение по критерию Максвелла — Хубера, σвр, σвс и τв — пределы прочности при растяжении, сжатии и чистом сдвиге, а

.

Обзор различных критериев пластичности и разрушения приведен в книгах [229, 508] и статье [507].



 Предыдущая  Критерии разрушения
 
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line
Яндекс цитирования