Главная  Учебные курсы  История Сопротивления Материалов  Кручение и изгиб стержней  Статически неопределимые стержневые системы

Статически неопределимые стержневые системы

Умение определять перемещение в стержневых системах позволяет решать статически неопределимые задачи.

Вероятно, Л. Навье впервые обратил внимание на то, что так называемые статически неопределимые задачи являются неопределимыми потому, что тела считаются жесткими. Если учесть деформации тела, то тогда можно дополнительно к уравнениям статики добавить уравнения перемещений, и задача становится определенной. Л.Навье разработал методы решения статически неопределимых задач и, в частности, статически неопределимых балок [447].

В сопротивлении материалов обычно излагается только один метод раскрытия статической неопределимости, так называемый метод сил, в котором за «лишние» неизвестные принимаются реакции опор или внутренние силы в сечениях системы.

Впервые канонические уравнения для расчета статически неопределимых ферм методом сил были предложены Д. Максвеллом в 1864 г. [429].

Большую роль в распространении методов расчета статически неопределимых стержневых систем в России сыграла книга В.Л. Кирпичева [187], опубликованная в 1903 г., а также курсы строительной механики И.М. Рабиновича [237, 238], первые издания которых вышли в 1938 и 1946 гг.

Метод перемещений (деформаций) расчета статически неопределимых систем обычно в курсе сопротивления материалов не рассматривается, хотя, вероятно, в скором времени он будет включен в курс.

Первые идеи этого метода применительно к расчету балок были высказаны Э. Винклером в 1862 г. [502], а затем Ж. Брессом в 1865 г. [330]. Однако они не довели свои соображения до разработки метода.

В ряде статей и книг этот метод использовался для расчета металлических ферм с жесткими узлами железобетонных рам. Одной из первых была опубликованная в 1901 г. книга Е.О. Патона [228], в которой методом деформаций исследованы приращения напряжений, возникающие в фермах за счет жесткости узлов.

Определение несущей способности статически неопределимых систем на основе концепции так называемых пластических шарниров было впервые выполнено инженером Г.Казинци [402] в 1904 г., а затем независимо от него инженером Н. Кистом (Kist N.C.) [409] в 1917 г.

Большое значение в развитии расчетов статически неопределимых конструкций по методу предельного равновесия имели работы А.А. Гвоздева [151, 152]. Им в 1936 г. [151] был разработан метод расчета по предельному состоянию и доказаны статическая и кинематическая теоремы предельного равновесия. Согласно первой нагрузка, соответствующая статически возможному состоянию, меньше, чем предельная, а по второй нагрузка, соответствующая кинематически возможному состоянию, больше предельной. Таким образом, эти две теоремы дают нижнюю и верхнюю оценки предельной нагрузки.

За разработку метода расчета по предельному состоянию А.А. Гвоздеву в 1967 г. Бельгийским инженерным обществом была присуждена медаль Гюстава Тразенстера, которую в свое время получили Ле-Шателье (8.10.1850. — 17.09.1936), Мария Склодовская-Кюри (Sklodowska-Curie М., 07.11.1867 — 04.07.1934), Джеймс Чэдвик (Чадвик, Chadwick D., 20.10.1891 — 24.07.1974), С.П. Тимошенко и Э.Фрейссине (Freyssinet Е.).

В английском журнале «Международный журнал механических наук», том 1, №4, 1960, была перепечатана работа А.А. Гвоздева [151] и указано, что ему принадлежит формулировка и доказательство основных теорем предельного равновесия, предложенных за 25 лет до появления аналогичных работ механиков У. Прагера (Prager W., 23.05.1903 — 17.03.1980) [466] и Ф.Г.Ходжа (Hodge P.G.) [301].



 Предыдущая  Статически неопределимые стержневые системы
 
Яндекс цитирования
Наш сайт работает на Sapid CMS