Михаил Васильевич Остроградский
Остроградский Михаил Васильевич [12(24).9.1801, деревня Пашенная, ныне Полтавской области, — 20.12.1861(1.1.1862), Полтава], русский математик, академик Петербургской АН (1830). Учился в Харьковском университете (1816—20), а затем слушал в Париже (1822—28) лекции О. Коши, П. Лапласа, Ж. Фурье. Профессор офицерских классов Морского кадетского корпуса (с 1828), института корпуса инженеров путей сообщения (с 1830), Главного педагогического института (с 1832), Главного инженерного училища (с 1840), Главного артиллерийское училища (с 1841) в Петербурге.
Михаил Васильевич Остроградский
Основные работы относятся к математическому анализу, теоретической механике, математической физике; известен также работами по теории чисел, алгебре, теории вероятностей. Остроградский решил (1826) важную задачу о распространении волн на поверхности жидкости, заключённой в бассейне, имеющем форму круглого цилиндра. В работах по теории распространения тепла в твёрдых телах и в жидкостях Остроградский получил дифференциального уравнения распространения тепла и одновременно пришёл к ряду важнейших результатов в области математического анализа: нашёл формулу преобразования интеграла по объёму в интеграл по поверхности, ввёл понятие сопряжённого дифференциального оператора, доказал ортогональность собственных функций данного оператора и сопряжённого, установил принцип разложимости функций в ряд по собственным функциям и принцип локализации для тригонометрических рядов. Теория распространения тепла в жидкости фактически впервые была построена Остроградским; занимался также вопросами теории упругости, небесной механики, теории магнетизма и др.
Установленная Остроградским (1828) формула преобразования интеграла по объёму в интеграл по поверхности была обобщена им (1834) на случай n-кратного интеграла. При помощи этой формулы Остроградский нашёл вариацию кратного интеграла. Остроградский дал (1836, опубликовано в 1838) вывод правила преобразования переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах, метод интегрирования рациональных функций — выделение рациональной части интеграла (т. н. метод Остроградского). Важные результаты были получены Остроградским в теории дифференциальных уравнений, приближённом анализе.
В теоретической механике Остроградскому принадлежат фундаментальные результаты, связанные с развитием принципа возможных перемещений, вариационных принципов механики, а также с решением ряда частных задач; Остроградским построена (1854) общая теория удара. В 40-х гг. 19 в. общий вариационный принцип почти одновременно был высказан для консервативных систем У. Гамильтоном и для неконсервативных систем Остроградским. В «Мемуаре о дифференциальных уравнениях, относящихся к проблеме изопериметров» (1850) Остроградский обобщил эти результаты на общую изометрическую задачу вариационного исчисления. Большой интерес для своего времени имели работы Остроградский по теории движения сферических снарядов в воздухе и выяснению влияния выстрела на лафет орудия.
Остроградский был передовым учёным, стоял на позициях естественнонаучного материализма. Критерием ценности математических исследований для Остроградского служила практика, возможность использовать полученные результаты в практической деятельности. Характерны в этом отношении его исследования по теории вероятностей. Одно из них, положившее начало статистическому методу браковки, проведено им с целью облегчения работы по проверке товаров, поставляемых армии. Остроградскому принадлежит также ряд популярных статей, педагогических исследований и превосходных для своего времени учебников. Остроградский был членом многих иностранных академий.
|
Предыдущая
