Александр Михайлович Ляпунов

ЛЯПУНОВ Александр Михайлович (6.VI 1857 – 3.XI 1918) - русский математик и механик, акад. Петербургской АН (с 1901, чл.-кор. с 1900). Родился в Ярославле. Окончил Петербургский университет (1880). Ученик Чебышева. В 1884 – 1885 работал в Петербургском университете, в 1885 – 1902 – в Харьковском университете (с 1893 – профессор). С 1902 жил в Петербурге, занимался исключительно научной работой. В 1917 переехал в Одессу. С осени 1918 – профессор Одесского университета.

Ляпунов А.М.

Александр Михайлович Ляпунов

Основные работы посвящены теории устойчивости равновесия и движения механических систем, теории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости и математической физике. Важнейшим достижением Ляпунова является создание современной теории устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Математическая сущность теории – исследование предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Определял устойчивость по отношению и возмущениям начальных данных движения. Его докторская диссертация "Общая задача об устойчивости движения" (1892) является основополагающей работой в теории устойчивости. В ней дано строгое определение понятий теории устойчивости, указаны случаи, когда решение вопроса об устойчивости следует из рассмотрения первого приближения, и некоторые важные случаи, когда первое приближение не дает решения вопроса об устойчивости. Ляпунов получил ряд существенных результатов в теории линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, в частности установил существование периодических решений некоторого класса систем нелинейных дифференциальных уравнений и дал эффективный метод построения таких решений, а также выяснил качественную картину поведения интегральных кривых уравнений движения вблизи положения равновесия.

В теории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости впервые доказал существование фигур равновесия однородной и слабо неоднородной жидкости, близких к эллипсоидальным. Установил, что от одних эллипсоидальных фигур равновесия ответвляются близкие к ним неэллипсоидальные фигуры равновесия однородной жидкости, а от других – неэллипсоидальные фигуры равновесия слабо неоднородной жидкости. Установил существование фигур равновесия медленно вращающейся неоднородной жидкости, близких к сфере при весьма общих предположениях об изменении плотности с глубиной. Предложил эффективный способ построения уравнения соответствующих поверхностей. Открыл новые фигуры равновесия вращающейся жидкости и выяснил условия их равновесия.

В математической физике решил ряд важных задач, в частности задачу Дирихле. В теории вероятностей развил метод характеристических функций, очень общий. При этом доказал центральную предельную теорему теории вероятностей при значительно более общих условиях, чем его предшественники.

Чл.-кор. Парижской АН, иностранный член Национальной академии деи Линчей, почетный член Петербургского, Харьковского и Казанского ун-тов, член многих академий наук и научных обществ.



 Предыдущая  Ляпунов Александр Михайлович  Следующая 
 
Наш сайт работает на Sapid CMS
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line