Мстислав Всеволодович Келдыш

Мстислав Всеволодович Келдыш (1911 -1978) — крупнейший советский учёный в области механики и математики.

Келдыш М.В.

Мстислав Всеволодович Келдыш

Он родился в Риге в семье профессора Политехнического института. В 1927 г. поступил на физико-математический факультет Московского университета, по окончании которого в 1931 г. начал работать в Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ). В этом институте он проработал пятнадцать лет, пройдя путь от рядового инженера до начальника отдела. В ЦАГИ Келдыш выполнил ряд важных исследований по аэрогидродинамике. Им были получены результаты в задачах неустановившихся движений крыла, строгого обоснования вихревой теории винта Жуковского, теории удара тел о жидкость, теории движений тел под поверхностью жидкости и теории обтекания тел сжимаемой жидкостью. В частности, в этих работах было впервые исследовано влияние сжимаемости жидкости на аэродинамические характеристики обтекаемых тел и доказана справедливость известной теоремы Жуковского о подъёмной силе при скоростях, близких к скорости звука (когда сжимаемостью воздуха пренебрегать нельзя).

Важное значение имели работы Келдыша, посвящённые колебаниям и автоколебаниям авиационных конструкций. Флаттер уже в конце 30-х годов стал препятствием на пути развития скоростной авиации. Келдыш заложил основы методов численного расчёта и моделирования явления флаттера в аэродинамических трубах. Ему принадлежат результаты в изучении флаттера крыла с элероном, колебаний в воздушном потоке крыла с подкосами, колебаний крыльев с упруго прикреплёнными моторами и т. д. Поскольку крыло представляет собой сложную упругую систему, задача о собственных колебаниях крыла может быть решена только на основе правильной схематизации, которая требует глубокого качественного анализа упругой конструкции. При изучении колебаний в набегающем потоке воздуха возникает дополнительная трудность, обусловленная нестационарным характером обтекания вибрирующего крыла. Исследования Келдыша в этой области не только привели к созданию надёжных методов расчёта на флаттер и к разработке практических мер борьбы с ним, но и легли в основу нового раздела науки о прочности авиационных конструкций.

К этому направлению исследований тесно примыкают работы Келдыша об устойчивости переднего колеса трёхколёсного шасси. Здесь наблюдается явление самовозбуждения колебаний — шимми. Он изучил упругие деформации катящегося пневматика, установил специальные связи качения и вывел уравнения шимми. Используя их, Келдыш исследовал влияние различных конструктивных параметров на явление шимми и предложил наиболее целесообразные и простые меры для его устранения.

Работая в ЦАГИ, Келдыш одновременно с 1935 г. работал в Математическом институте имени В. А. Стеклова АН СССР, где в 1938 г. ему была присуждена учёная степень доктора наук за диссертацию "О представлении функций комплексного переменного и гармонических функций рядами полиномов". Он был также профессором Московского университета.

Математические работы Келдыша посвящены теории функций действительного и комплексного переменного, уравнениям в частных производных, функциональному анализу. Большой круг проблем исследован в его трудах по теории потенциала и краевых задач для эллиптических уравнений. Сюда в первую очередь относится изучение по разрешимости, единственности и устойчивости задач Дирихле и Неймана для уравнений Лапласа.

В приложениях теории гармонических функций часто нужно знать, будет ли устойчиво решение задачи Дирихле не только при изменении граничных условий, но и при вариации границы области. Келдыш дал законченную теорию этого вопроса, показав, что решение этой задачи устойчиво тогда и только тогда, когда множество точек границы, в которых нет устойчивости, имеет гармоническую меру нуль, а устойчивость в замкнутой области имеет место тогда и только тогда, когда каждая точка границы является точкой устойчивости. Он вывел также критерий устойчивости точки границы и тонкий критерий устойчивости для областей, ограниченных конечным числом жордановых поверхностей. В итоге этих исследований классическая теория проблемы Дирихле приобрела нынешнюю полноту и стройность.

Важное значение имеют труды Келдыша по вырождающимся на границе дифференциальным уравнениям. Рассматривая краевую задачу для эллиптического уравнения, вырождающегося на части границы, он установил, что в зависисмости от характера вырождения по-разному следует задавать краевые условия, и указал корректные постановки задач.

Большой цикл исследований выполнен Келдышем по теории приближений функций полиномами в комплексной области, гармоническими полиномами, целыми функциями. Им изучен широкий круг задач, решение которых часто выходит за пределы теории приближений. Он даёт по существу новые теоремы о поведении аналитических функций и их свойствах. В работах по приближению функций комплексного переменного рядами полиномов разработана теория полноты систем ортогональных полиномов по контуру и по площади области. Келдыш решил основные вопросы о полноте систем полиномов, ортогональных по площади области, в частности установил замечательную теорему о возможности введения веса, обеспечивающего полноту в любой односвязной области. Ему удалось до конца решить весьма трудную задачу о представлении функций равномерно сходящимися рядами полиномов в замкнутых областях. Эти проблемы долгое время привлекали внимание многих советских и иностранных учёных. Работы М. В. Келдыша и М. А. Лаврентьева положили начало советской школе теории приближений в комплексной области.

М. В. Келдыш впервые доказал полноту системы собственных и присоединённых функций для несамосопряжённых операторов в частных производных, решив вопросы, не поддававшиеся в течение долгих лет усилиям ряда выдающихся математиков. Он изучил также асимптотическое поведение собственных значений для общих несамосопряжённых линейных операторов. При этом он доказал новую теорему тауберова типа, существенно обобщающую классические теоремы, и разработал новый метод доказательства таких теорем. Идеи и методы, заложенные в исследованиях по теории линейных несамосопряжённых операторов, определили ее развитие на многие годы.

С именем Келдыша связано становление и развитие вычислительной математики в СССР. С 1953 г. он возглавлял Институт прикладной математики АН СССР. Под его руководством в послевоенные годы разработаны эффективные методы математического расчёта для изучения явлений, сопутствующих ядерным реакциям. Начиная с 1947г. Келдыш принимал активное участие в исследованиях по теории движения ракет и космических кораблей. Под его руководством в Математическом институте имени В. А. Стеклова АН СССР велись работы по изучению динамики полёта межконтинентальных баллистических ракет. Келдышу принадлежит постановка задач о влиянии на эволюцию орбит гравитационного поля геоида и точного численного определения траекторий первых искусственных спутников Земли и лунников. С именем Келдыша неразрывно связаны блестящие достижения советской космической науки и техники. В их числе полёты автоматических станций к Луне и вокруг Луны, спутники Луны, полёты к планетам солнечной системы, первый космический полёт человека и дальнейшие полёты пилотируемых кораблей, полёт и возвращение с лунным грунтом станции "Луна-16", полёт аппарата "Луна-17", доставившего на поверхность Луны первую автоматическую станцию "Луноход-1".

Заслуги М. В. Келдыша получили всеобщее признание. В 1943 г. он был избран членом-корреспондентом, а в 1946 г. — действительным членом Академии наук СССР. С 1961 по 1975 г. Келдыш — президент Академии наук СССР. Он был трижды удостоен звания Героя Социалистического труда (1956, 1961, 1971), лауреата Государственных (1942, 1946) и Ленинской (1957) премий. Келдыш был избран почётным членом и удостоен почетных званий тридцати иностранных академий наук, научных обществ и учреждений.



 Предыдущая  Келдыш Мстислав Всеволодович  Следующая 
 
Наш сайт работает на Sapid CMS
Яндекс цитирования
MYsopromat.ru - сопромат в режиме on-line