Реакции в шарнирах конечно возникают. Но это же реактивные СИЛЫ, а не реактивные МОМЕНТЫ (как бывает в заделках). Поэтому в представленные уравнения равновесия - суммы моментов относительно этих шарниров - разумеется, не входят. Плеч-то у реактивных сил ... нет.
Далее, если Вас интересует требуемая величина усилия
Р (на штоке гидроцилиндра), то, используя эти уравнения необходимо
экспериментально определить, задать или теоретически рассчитать силы Р1 и Р2 (или их суммарное значение).
Теоретически - это самостоятельная задача (кстати, в неупругой постановке!) с
другой расчетной схемой, связанной с
пластическим изгибом листа (придется задаваться его размерами, материалом). Задача тогда состоит в расчете минимального значения силы Р, которое приведет к
наступлению стадии пластического изгиба листа.
В процессе дальнейшего изгиба (загиба до нужного угла) сила Р практически не увеличивается (в особенности, для листа из пластичной стали) вплоть до достижения крайнего положения ползуна, конструктивно ограниченного жестким упором.
Дальнейшее увеличение силы Р (которая теперь будет деформировать через лист сам упор станка) не имеет смысла. Не хотите же Вы разрушить саму конструкцию станка с помощью гидроцилиндра ?
Успехов в дальнейшем анализе! И здоровья, коллега.