Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, выберите Вход.
MYsopromat.ru - все, что Вы хотели знать о сопромате, но боялись спросить
18.11.2018 :: 01:13:02
Новости: Добро пожаловать на форум MYsopromat.ru
Главная Справка Поиск Вход
Страниц: 1
Послать Тему Печать
Плоская задача (Прочитано 13084 раз)
julia73
Новичок
*




Сообщений: 6
Плоская задача
03.05.2011 :: 11:38:23
 
Всем доброго времени суток. Я заочница - приступила к решению задачи по ТУ. И сразу тупик. В условии m/n = 3. В примере решения - из этого расчитывают и m, и n. Но действия не показывают.  
У меня пластина l= 2b - это длина, ширина=b, толщина = 1.
выражение функций напряжений: m*(b^2)*((x-y)^2) + n*(x^2)*((x^2)-3*(y^2))
Я хочу сама попробовать все решить, но как расчитать m, n ? Подскажите, пожалуйста!
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
KAM
Специалист
****




Сообщений: 273
Re: Плоская задача
Ответ #1 - 03.05.2011 :: 21:00:07
 
Наверно надо как-то более подробно описывать саму задачу. Пока ничего не понятно.
Наверх
 
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
julia73
Новичок
*




Сообщений: 6
Re: Плоская задача
Ответ #2 - 04.05.2011 :: 08:08:38
 
Прощенья просим! Привожу полное условие: На прямоугольную пластину шириной b, длиной l = 2b и толщиной в единицу действуют по кромкам внешние силы, распределенные по ее толщине. Эти силы создают в пластине обобщенное плоское напряженное состояние.  
Задано выражение функции напряжений  
ф1 - m*b^2(x-y)^2  
ф2 - n*x^2(x^2-3*y^2)  
m/n = 3.  
Вопрос в том, что я не могу правильно составить формулу для дифференцирования ф1+ф2  
Нигде нет объяснения как из m/n =3 получить их значения. Показаны примеры с уже готовыми формулами.
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
KAM
Специалист
****




Сообщений: 273
Re: Плоская задача
Ответ #3 - 04.05.2011 :: 13:47:43
 
Функция напряжений Эри одна.
Ф1 и Ф2 - это её производные по координатам? Или значение функции на границах пластины?
Наверх
 
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
julia73
Новичок
*




Сообщений: 6
Re: Плоская задача
Ответ #4 - 04.05.2011 :: 15:59:20
 
Указаны оси координат и задано выражение функции напряжений: знак не фи, а как трезубец у Нептуна - пси. Из этих пси1 и пси2 складывается функция фи. Мне надо ее дифференцировать для определения применимости функции.  
В свое оправдание могу пожаловаться, что нас заочников не балуют подробными лекциями - при выполнении контрольных - аж плакать иногда хочется.
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
KAM
Специалист
****




Сообщений: 273
Re: Плоская задача
Ответ #5 - 05.05.2011 :: 21:48:37
 
Не могу понять задание, и что дано. Может дать задание полностью? (Или оно так и сформулировано).
В смысле складывается функция Фи... Функцию всегда можно представить в виде суммы других функций... В общем не понятно, что дано и что надо. Печаль
Наверх
 
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
julia73
Новичок
*




Сообщений: 6
Re: Плоская задача
Ответ #6 - 06.05.2011 :: 08:11:38
 
Спасибо КАМ. Я приложу файл - отсканированный лист задания. Подчеркивание в таблице - мой вариант.
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
julia73
Новичок
*




Сообщений: 6
Re: Плоская задача
Ответ #7 - 06.05.2011 :: 08:14:35
 
Вот он
Наверх
 

1_001_001.jpg
Посмотреть Профиль   IP записан
KAM
Специалист
****




Сообщений: 273
Re: Плоская задача
Ответ #8 - 06.05.2011 :: 10:09:29
 
1) Не всякая функция - функция напряжений.
а) Напряжения, полученные из функции Фи, должны удовлетворять уравнениям равновесия. Они у Вас есть?
б) Сама функция должна удовлетворять условию совместности, которое для функции Фи имеет вид diff(Фи, x,x,x,x) + 2 diff(Фи, x,x,y,y) + diff(Фи, y,y,y,y)=0.
 
2) При проверки уравнения равновесия получали выражение для напряжений.
 
Давайте с этим разберёмся, а потом и др. пункты.
Наверх
 
 
E-mail Посмотреть Профиль   IP записан
julia73
Новичок
*




Сообщений: 6
Re: Плоская задача
Ответ #9 - 06.05.2011 :: 13:34:29
 
Да КАМ, Это уравнение я знаю. Я прорешала его при условии, что m=2n и при условии n=2, m=2*3=6. 2 - из примера на лекции. В обоих случаях при дифференцировании все свелось к "0". Но при построении эпюр началась путаница. Компоненты напряжения у меня получились норм.пo x = (b^2)+(x^2);
норм.по у = (b^2)+6*n*(x^2)-(у^2) или (b^2)+12*(x^2)-(y^2) - лаженька какая то
касат.xy= (b^2)+6nxy или (b^2)+12xy
Наверх
 
 
Посмотреть Профиль   IP записан
Страниц: 1
Послать Тему Печать