Форум на MYsopromat.ru
http://mysopromat.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl
Нужна помощь >> Теория Упругости >> Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляева.
http://mysopromat.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1352990925

Сообщение написано Sokrat 15.11.2012 :: 18:48:45

Заголовок: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляева.
Создано Sokrat 15.11.2012 :: 18:48:45

Здравствуйте. Надеюсь вы поможете разобрать, что же на практике представляет из себя "нейтральная линия" или "нейтральный слой". Давайте разберем плоский чистый изгиб.
Определения:
1. В ваших лекциях указано её определение "нейтральный слой, то есть волокна, длина которых при изгибе не изменяется";
2. Беляев пишет,  что нейтральный слой может и не проходить через центр тяжести сечения (в случае изгиба кривого бруса), то есть не проходит через ось симметрии балки и он может быть смещён на величину Z0. Пишет "это смещение связано с условием равенства между собой сумм сжимающих и растягивающих напряжений, действующих по сечению".
Но при этом на стр. 591 (сопромат Беляев 1965г.) приводит общую формулу 31.22 для прямоугольного сечения.
Эту формулу я решил проверить и смоделировать чистый изгиб с нанесением нейтральной линии, а затем сравнить определение нейтрального слоя.
Везде во всех книгах пишут, что нейтральная линия не изменяет свою длину после деформации, то есть длина её неизменна. Проверим это утверждение.

Теоретический эксперимент (чертеж №1, выполнен в системе Autocad):
Площадь сечения балки равна F=2827,4334 мм (должна сохраниться и после изгиба! - закон сохранения объёма)
Высота балки h=20 мм;
Ширина сечения балки b=50 мм;
Длина нейтральной линии в исходном состоянии балки L=141,3717 мм (берётся равное расстояние от наружного и внутреннего волокна на рисунке - синяя линия в исходном состоянии до изгиба балки) - нейтральная линия совпадает с осью симметрии бруса.

После изгиба получаем:
Длина оси симметрии после изгиба L=141,3717 мм
Радиус внутреннего волокна R1 = 80 мм;
Радиус наружного волокна R2 = 100 мм;
Радиус оси симметрии составил R = 90 мм (на верхнем рисунке ось симметрии выделена синей линией)
Радиус нейтрального слоя определили по формуле Беляева: R0=89,6284103 мм (на верхнем рисунке нейтральная линия/слой выделена красной линией)
Внимание: длина нейтральной линии составила: L0 = 140, 788 мм - это меньше длины этой линии в исходном состоянии (141,3717 мм), что противоречит определению нейтральной линии.
Для доп проверки, была выполнена штриховка и по штриховке определена площадь сечения после изгиба: F=2827,4334 мм. - она совпала с площадью сечения до изгиба, значит чистота эксперимента гарантируется.

Видно, что нейтральная линия сместилась ближе к внутренним волокнам и должна по идее делить зоны сжатия и растяжения волокон, поскольку её размеры НЕ ДОЛЖНЫ были измениться (длина нейтральной линии должна была быть равна 141,3717 мм - исходной состояние до изгиба - синяя линия внизу на рисунке), но мы видим обратную картину. Как объяснить это несоответствие?



Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано KAM 15.11.2012 :: 20:57:13


Sokrat wrote:
Эту формулу я решил проверить и смоделировать чистый изгиб с нанесением нейтральной линии, а затем сравнить определение нейтрального слоя.

Что значит смоделировать? Как моделировали?

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 15.11.2012 :: 21:25:06


KAM wrote:
[quote author=Sokrat link=1352990925/0#0 date=1352990925]
Эту формулу я решил проверить и смоделировать чистый изгиб с нанесением нейтральной линии, а затем сравнить определение нейтрального слоя.

Что значит смоделировать? Как моделировали?
[/quote]
В системе Autocad, вы видите в 1 посте рисунок в масштабе 1:1, именно с него я и брал все размеры. Чистый изгиб чертил в автокаде, где видно исходное состояние бруса и его конечное состояние в реальном масштабе. Очень многие вещи в автокаде делаю для проверки физических размеров тела и площадей, а также для проверки многих формул. По формуле Беляева длина нейтральной линии должна быть равна её исходной  длине, чего не происходит при изгибе, который чертил в автокаде...поэтому вопрос и возник.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано KAM 15.11.2012 :: 21:54:58

А что такое: "Длина оси симметрии после изгиба"?

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 15.11.2012 :: 22:32:33


KAM wrote:
А что такое: "Длина оси симметрии после изгиба"?

Это линия, которая делит толщину балки пополам, на двух рисунках она показана синим цветом. То есть это НЕ нейтральная линия.
Длину нейтральной линии я определил зная радиус и угол изгиба. Радиус нейтр. линии вычислял по Беляеву.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано KAM 15.11.2012 :: 23:34:19

Нейтральная линия - линия не меняющая длины.
Вычисляется теоретически... и по теоретически выкладкам - это центр масс сечения.

То что вы нарисовали в Автокаде - это Ваши рисунки. К изгибу имеют не большое отношение. Не совсем понятно как Вы стоите рисунки.

Если синия линия имеет одинаковую длину до и после деформации, то это - нейтральная линия.

Формула (31.22) относится к кривым стежням изначально! У вас стержень прямой.

А почему должна сохраняться площадь сечения?

P.S. Вы слишком радикальны в заявлениях! Хотите проверят теорию балок "чертежами", не относящимися к механике. Сначала разберитесь с теорией, а потом будете её критиковать!

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 16.11.2012 :: 01:20:53


KAM wrote:
Нейтральная линия - линия не меняющая длины.
Вычисляется теоретически... и по теоретически выкладкам - это центр масс сечения.

То что вы нарисовали в Автокаде - это Ваши рисунки. К изгибу имеют не большое отношение. Не совсем понятно как Вы строите рисунки.

Если синяя линия имеет одинаковую длину до и после деформации, то это - нейтральная линия.

Формула (31.22) относится к кривым стержням изначально! У вас стержень прямой.

А почему должна сохраняться площадь сечения?

P.S. Вы слишком радикальны в заявлениях! Хотите проверят теорию балок "чертежами", не относящимися к механике. Сначала разберитесь с теорией, а потом будете её критиковать!

Кстати, спасибо за участие в ветке! Вам отдельный респект.
Извините, если что не так пишу, в своих постах могу ошибаться, я не претендую на абсолютную правду, просто провожу аналогию расчетов и реальных построений по этим расчётам. Как раз задача этой ветки разобраться с теорией, поэтому я и разбираюсь такими методами, довольно эффективными для моего понимания процесса :)
Видимо у Беляева нейтральная линия сместилась, потому что изначально он выбрал центр тяжести немного смещенным - при расчетах сместил ось координат судя по рисунку в книге.
Для создания плоской модели изгиба при моделировании/создания плоской модели изгиба площади сечения бруса до и после деформации должны совпадать, что я и показал на своих чертежах, указав на то, что чертёж построен верно - что соответствует чистому изгибу балки. Если модель объемная, тогда есть такое понятие как "закон постоянства объёмов", при котором сравниваются уже не площади, а объемы, закон гласит, что объем деформируемого металла до деформации равен объему металла после деформации. Объемные модели тоже можно создавать в системе Autocad. Ещё хочу отметить, что при моделировании в системе Deform координаты таких плоских моделей можно выносить прямо из 2D чертежей из Autocad. Мои чертежи имеют прямое отношение к теории изгиба, поскольку геометрические параметры чертежей рассчитываются по известным формулам теории изгиба. Деформация внутренних и наружных волокон относительно срединной линии совпадает с известными формулами, приведёнными для чистого изгиба и учитывает то, что сечения остаются плоскими после изгиба.
Если эта формула Беляева не работает при изгибе прямого бруса, тогда её так применять нельзя. Но мне ничего не стоит проверить эту формулу, выполнив расчет деформации бруса при повторном нагружении и выполнив чертёж по полученным геометрическим параметрам бруса через деформации, а потом сравнить, а действительно ли параметры длины нейтральной линии по этой формуле соответствуют параметрами длины нейтральной линии на изогнутом криволинейном брусе.
Если у вас есть предложения как можно проверить эти формулы без помощи Autocad, я буду очень рад выслушать их.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано KAM 16.11.2012 :: 02:50:31

1)
Вы определитесь!
Либо пользуетесь известными формулами.

Quote:
Мои чертежи имеют прямое отношение к теории изгиба, поскольку геометрические параметры чертежей рассчитываются по известным формулам теории изгиба.

Либо их проверяете.

Quote:
Везде во всех книгах пишут, что нейтральная линия не изменяет свою длину после деформации, то есть длина её неизменна. Проверим это утверждение.


Получается странно проверяете формулы самими же формулами! И более странно, что они у Вас не сходятся!!!

Читаем Беляева...
стр. 580: "КРИВЫЕ СТЕРЖНИ".
стр. 588: "Из равенства (31.8) ясно, что равен нулю не интеграл ..., представляющий собой статический момент сечения относительно нейтрального слоя, как это было для прямого стержня, а другой интеграл. Это показывает, что при изгибе кривого стержня нейтральная ось действительно не проходит через центр тяжести сечения. ... откуда следует, что ... (31.9)"
стр. 590: "Для определения величины r служит уравнение (31.9): ..."
далее его преобразовывают к (31.22).

А теперь обращаем внимание на выделенное слово.

2)
Для прямых стержней смотрим стр. 264 Беляева.

3)
Что такое R_0 из формулы (31.22). И чему оно равно в Вашем случае?

4)

Quote:
...закон гласит, что объем деформируемого металла до деформации равен объему металла после деформации

Пусть дан прямоугольный стержень длины l. Поперечное сечение ширины b и высоты h. Модуль упругости E, коэффициент Пуассона k. Стержень растягивается силой P. Найдите как изменятся длина стержня и стороны его сечения. Найдите объём деформированного стержня.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 16.11.2012 :: 22:43:16


KAM wrote:
1)
Вы определитесь!
Либо пользуетесь известными формулами.

Quote:
Мои чертежи имеют прямое отношение к теории изгиба, поскольку геометрические параметры чертежей рассчитываются по известным формулам теории изгиба.

Либо их проверяете.
[quote]Везде во всех книгах пишут, что нейтральная линия не изменяет свою длину после деформации, то есть длина её неизменна. Проверим это утверждение.
[/quote]
Как я начертил?Я посчитал тангенциальную деформацию по формуле (y/Rср)*100% - у Феодосьева и Ильюшина есть эта формула, где y - это расстояние от ср. линии до нужного нам волокна (в нашем случае y равно половина высоты сечения h/2), а Rср - радиус срединной поверхности после изгиба. Эта формула характеризует изменение деформации волокон по толщине бруса. Поэтому получив тангенциальную деформацию в процентах, я умножил/разделил этот процент на длину срединной линии и получил длины волокон наружной и внутренней. На базе этих расчетов был построен чертёж в 1 моем посте, который кстати совпал с формулами Феодосьева и Ильюшина. Но про нейтральную линию они не говорили. Графически я конечно же легко могу найти срединную/нейтральную линию (длина которой не изменилась после деформации), она будет проходить через ось симметрии бруса после изгиба и не будет смещена в этом случае. А теперь вопрос.
Если формула Беляева не годится для расчета радиуса нейтрального волокна при деформации прямого стержня, тогда как определить радиус и длину нейтральной линии ПО ФОРМУЛАМ при деформации КРИВОГО стержня?
То есть нужна формула (для проверки теории изгиба), которая подтвердит, что нейтральное волокно после деформации прямого стержня чистым изгибом не смещается и нейтральная линия будет равна в нашем частном случае по вышеприведенному примеру L=141,3717 мм после деформации. На 264 странице нет конкретной формулы где R0 и дается формула для определения радиуса нейтральной линии. Там только интегралы  даны для расчета статического момента и всё.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 16.11.2012 :: 22:55:09


KAM wrote:
1)
3)Что такое R_0 из формулы (31.22). И чему оно равно в Вашем случае?
4)
Quote:
...закон гласит, что объем деформируемого металла до деформации равен объему металла после деформации

Пусть дан прямоугольный стержень длины l. Поперечное сечение ширины b и высоты h. Модуль упругости E, коэффициент Пуассона k. Стержень растягивается силой P. Найдите как изменятся длина стержня и стороны его сечения. Найдите объём деформированного стержня.

3) Радиус нейтральной/срединной линии R0 по графическим данным Autocad равен 90 мм - это после изгиба прямого стержня, где прямой стержень стал кривым.
По формуле Беляева (для кривых стержней) R0 = 89.6294 мм. Я так понимаю, что если изгибать кривой стержень ещё на более меньший радиус, то формула Беляева должна заработать?
4) Хороший вопрос. Надо найти обобщенные уравнения закона Гука.


И ещё. Думается мне, что если нейтральная линия не будет проходить через центр тяжести сечения при изгибе кривого стержня, то её длина после изгиба стержня будет меньше длины до изгиба этого же стержня...А если длина уменьшится, то определение нейтральной линии теряет смысл. Вот такой парадокс.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано KAM 17.11.2012 :: 08:23:46


Sokrat wrote:
Если формула Беляева не годится для расчета радиуса нейтрального волокна при деформации прямого стержня, тогда как определить радиус и длину нейтральной линии ПО ФОРМУЛАМ при деформации прямого стержня?

Пока Вы пытаетесь скрестить ужа с ежом.
Вы уравнения для изгиба прямого стержня смотрели? Напишите его здесь и распишите что каждый множитель значит. Почитайте соответствующие разделы у Беляева (параграф 109).


Sokrat wrote:
То есть нужна формула (для проверки теории изгиба), которая подтвердит, что нейтральное волокно после деформации прямого стержня чистым изгибом не смещается и нейтральная линия будет равна в нашем частном случае по вышеприведенному примеру L=141,3717 мм после деформации. На 264 странице нет конкретной формулы где R0 и дается формула для определения радиуса нейтральной линии. Там только интегралы  даны для расчета статического момента и всё.

Пока Вы хотите проверить теорию изгиба прямого стержня, с помощью формул теории изгиба кривого стержня. Может попробуем ещё формулы кручение и растяжение применить?


Sokrat wrote:
На 264 странице нет конкретной формулы где R0 и дается формула для определения радиуса нейтральной линии. Там только интегралы  даны для расчета статического момента и всё.

Наверно что-то означает R_0? Что?
А чем Вам интегралы не нравятся, формула (31.22) выводилась тоже при помощи интегрирования.

Учимся читать!
стр. 264 формула (13.5) (далее) Этот интеграл представляет собой статический момент площади сечения относительно нейтральной оси. Так как он равен нулю, то, следовательно, нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения. (Всё! Не надо никаких поправок для прямого стержня).
стр. 266 формула (13.10) (определяет величину rho. А что такое rho?)
стр. 263 абзац 1. Первоначальная длина этого волокна (нейтрального слоя) равна dx = O_1 O_2 = rho d alpha. Т.е. rho - это ... (впишите ваши варианты.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано KAM 17.11.2012 :: 08:40:48


Sokrat wrote:
3) Радиус нейтральной/срединной линии R0 по графическим данным Autocad равен 90 мм - это после изгиба прямого стержня, где прямой стержень стал кривым.

А почему в Автокаде Вы не учитываете температурное расширение?


Sokrat wrote:
По формуле Беляева (для кривых стержней) R0 = 89.6294 мм. Я так понимаю, что если изгибать кривой стержень ещё на более меньший радиус, то формула Беляева должна заработать?

Хватит обижать Беляева! Формула (31.22) была выведена для изгиба изначально кривого стержня, для учёта влияния его начальной кривизны. Почему Вы с упорством, достойным лучшего применения, пытаетесь рассчитывать с помощью них прямой стержень?
Формула не заработает, пока не будете рассматривать изначально кривой стержень.


Sokrat wrote:
4) Хороший вопрос. Надо найти обобщенные уравнения закона Гука.

Ищите.


Sokrat wrote:
И ещё. Думается мне, что если нейтральная линия не будет проходить через центр тяжести сечения при изгибе кривого стержня, то её длина после изгиба стержня будет меньше длины до изгиба этого же стержня...А если длина уменьшится, то определение нейтральной линии теряет смысл. Вот такой парадокс.

Ещё раз при изгибе прямого стержня - нейтральная линия проходит по центру тяжести.
При изгибе кривого - не проходит по центру тяжести.
В обоих случаях если правильно применять формулы получите - нейтральную линию, линию длина которой не изменилась.

Парадокса нет, Вы говорите на белое - черное, на черно - красное. И утверждаете, что это парадокс.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 17.11.2012 :: 22:10:39


KAM wrote:
[quote author=Sokrat link=1352990925/0#9 date=1353092109]3) Радиус нейтральной/срединной линии R0 по графическим данным Autocad равен 90 мм - это после изгиба прямого стержня, где прямой стержень стал кривым.

А почему в Автокаде Вы не учитываете температурное расширение?
[/quote]
Потому что мы изучаем холодную деформацию, где влияние температуры незначительно и можно принять допущение. Знаете в сопромате очень много упрощений и допущений, если всё учитывать, то ни один студент и инженер не сможет им пользоваться.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 17.11.2012 :: 22:14:34


KAM wrote:
Хватит обижать Беляева! Формула (31.22) была выведена для изгиба изначально кривого стержня, для учёта влияния его начальной кривизны. Почему Вы с упорством, достойным лучшего применения, пытаетесь рассчитывать с помощью них прямой стержень?Формула не заработает, пока не будете рассматривать изначально кривой стержень.

Не, Беляева я очень люблю читать и уважаю за то, что он очень доступным языком пишет, лучше, чем другие известные мне авторы :)
Хорошо, давайте применим формулу для кривого стержня, это я и хочу проверить. У нас уже имеется кривой стержень в шапке форума. Теперь нужно выполнить его чистый изгиб, опять же приложим момент уже к изогнутому брусу с наружным радиусом 100 мм и внутренним 80 мм. Радиус нейтральной линии кривого стержня равен 90 мм. Теперь попробуем посчитать радиус нейтральной линии при изгибе кривого бруса.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано gontar 20.11.2012 :: 07:55:45

В первом посте дано предлагаемое определение нейтральной линии или нейтрального слоя, как слоя, длина волокон которого при изгибе не изменяется. Правильно нужно сказать, что нейтральный слой или линия - это линия, в границах которой относительные деформации материала равны нулю. Следовательно, и напряжения материала в пределах этого слоя должны быть равными нулю. Рисунок в первом посте не отражает реальной картины деформирования, так как он не учитывает деформаций, которые возникают от действия поперечных сил. Нейтральная линия не будет идти параллельно нижней или верхней грани, она в реальных условиях изгиба балок параболически или иным способом изогнется в зависимости от условий нагружения и упрется своими концами в опоры. Длина нейтральной линии не должна быть равна ее исходной длине. Уважаемый Sokrat, Вы невнимательно читали проф. Беляева. Почитайте еще проф. Мурашева, его описание напряженно деформированного состояния изгибаемых железобетонных конструкций при работе с трещинами, и вы узнаете, что нейтральная линия еще и может иметь вид затухающей синусоиды. И это не только теория. Я проверял ее при испытании железобетонных конструкций путем замера деформаций сжатия и растяжения как по длине, так и по высоте конструкции, все подтверждается. То  есть нейтральная линия в процессе работы конструкций может менять не только длину, но и форму, фактически далека от прямой линии и характеризуется лишь тем, что в ее пределах относительные деформации материала равны нулю.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 20.11.2012 :: 20:46:54


gontar wrote:
В первом посте дано предлагаемое определение нейтральной линии или нейтрального слоя, как слоя, длина волокон которого при изгибе не изменяется. Правильно нужно сказать, что нейтральный слой или линия - это линия, в границах которой относительные деформации материала равны нулю. Следовательно, и напряжения материала в пределах этого слоя должны быть равными нулю. Рисунок в первом посте не отражает реальной картины деформирования, так как он не учитывает деформаций, которые возникают от действия поперечных сил. Нейтральная линия не будет идти параллельно нижней или верхней грани, она в реальных условиях изгиба балок параболически или иным способом изогнется в зависимости от условий нагружения и упрется своими концами в опоры. Длина нейтральной линии не должна быть равна ее исходной длине. Уважаемый Sokrat, Вы невнимательно читали проф. Беляева. Почитайте еще проф. Мурашева, его описание напряженно деформированного состояния изгибаемых железобетонных конструкций при работе с трещинами, и вы узнаете, что нейтральная линия еще и может иметь вид затухающей синусоиды. И это не только теория. Я проверял ее при испытании железобетонных конструкций путем замера деформаций сжатия и растяжения как по длине, так и по высоте конструкции, все подтверждается. То  есть нейтральная линия в процессе работы конструкций может менять не только длину, но и форму, фактически далека от прямой линии и характеризуется лишь тем, что в ее пределах относительные деформации материала равны нулю.

Уважаемый gontar извините, но вы ни в теме :) Вы путаете чистый изгиб с поперечным. В моем первом посте представлен ЧИСТЫЙ ИЗГИБ. При чистом изгибе нет поперечных сил, а схема нагружения включает лишь момент. И гипотеза плоских сечений для чистого изгиба работает на 100%, о чем пишут огромное количество авторов. При поперечном же изгибе возможны отклонения от гипотезы плоских сечений и сечения могут поворачиваться, радиус изгибаемого бруса соответственно будет переменный (на практике это подтверждается, поскольку я обработал "тонну" фотографий/видеокадров с РЕАЛЬНОГО производства при изгибе заготовок на металлургическом оборудовании).  
То, что представлено в 1 посте полностью соответствует чистому изгибу и длина нейтральной линии идентична своей длине в исходном состоянии, что подтверждают Беляев, Феодосьев, Работнов и наконец Данко в своих книгах. Единственное нужно правильно использовать их формулы, общего решения для определения положения нейтральной линии вообще говоря нет, везде приводятся частные случаи решений, которые нужно правильно использовать. Взять формулу и посчитать может любой дурак, но вот понять и практически её применить это не каждый может.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано gontar 21.11.2012 :: 07:05:44

Я ничего не путаю господин Sokrat. Если вы говорите о чистом изгибе , то корректно пишите свои посты, четко указывая исходные данные, и давайте рисунки из которых сей факт будет четко виден. Чистым изгибом я занимался довольно много, как и гипотезой плоских сечений ( заметим, что это всего лишь гипотеза, которая принята для упрощения реальных картин деформирования изгибаемых материалов). В реальных материалах при чистом изгибе не во всех сечениях она соблюдается, поэтому правильнее говорить о справедливости гипотезы плоских сечений для средних деформаций и для средних сечений в зоне чистого изгиба. Некоторые результаты экспериментальных исследований в этой области можете посмотреть в кандидатской диссертации Никишкина В.А., посвященной косому изгибу стеновых панелей. Там же есть и список литературы. Среди факторов, влияющих на распределение сжимающих и растягивающих деформаций и положение нейтральной линии в каждом конкретном сечении, влияют: неоднородность материала, выход на пластические деформации, появление трещин и т.д. Все эти факторы могут привести к искривлению нейтральной линии, как с положительной , так и с отрицательной кривизной одновременно. То есть, утверждение , что длина нейтральной линии всегда остается постоянной неверно. И как вы считаете: "Более правильным будет говорить, что нейтральная линия - это линия, на уровне которой относительные деформации будут равны нулю, или как у Вас - это линия, длина которой при изгибе не изменяется?" Вопрос задаю, потому что предполагаю, что вы не студент.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 21.11.2012 :: 14:40:34


gontar wrote:
Я ничего не путаю господин Sokrat. Если вы говорите о чистом изгибе , то корректно пишите свои посты, четко указывая исходные данные...То есть, утверждение , что длина нейтральной линии всегда остается постоянной неверно. И как вы считаете: "Более правильным будет говорить, что нейтральная линия - это линия, на уровне которой относительные деформации будут равны нулю, или как у Вас - это линия, длина которой при изгибе не изменяется?"

Я студент с большой практикой. В 1 посте в первых строках указано, что рассмотрен чистый изгиб.
Утверждение , что "длина нейтральной линии не изменяется" принадлежит не мне, а авторам Феодосьеву, Беляеву, Работнову, Ильюшину, Данко и другим, а также этому сайту в лекциях. Вот такие вот дела :) Моя задача в этой теме состоит не в том, что бы спорить, а что бы понять физический и практический смысл этого утверждения, в том числе и при моделировании чистого и поперечного изгиба. А что бы лучше изучить процесс изгиба, нужно понимать, что и как мы считаем, какие идеи авторы заложили в формулы и как работают эти формулы. Не понимая этого, любой сложный процесс очень глубоко изучить и понять просто невозможно.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано gontar 22.11.2012 :: 07:12:43

Надеюсь, что моя информация расширила ваш кругозор. Наука развивается и некоторые понятия дополняются и изменяются. Я очень уважаю Беляева, как классика и одного из основоположников, но если вы посмотрите те учебники по сопромату, которые были изданы при его жизни, то не найдете там намека на то, что сопромат это что-то застывшее. Беляев пытался внушить окружающим, что сопромат не может быть оторван от эксперимента при преподавании и изучении, что это не сухое теоретизирование, что учебники должна обязательно приходить новая информация, связанная с появлением новых материалов и конструкций. К сожалению эти призывы не получили поддержки у людей, которые издавали учебник Беляева по сопромату после его смерти, вольно редактируя, выбрасывая главы, выхолащивая и высушивая учебник, при этом имя Беляева оставляя. Это одна из причин тяжелого восприятия курса сопромата студентами.
А спорить с вами я и не хочу и не предполагал, всего лишь попытался как студенту объяснить Вам, что такое нейтральная линия.
P.S. Мне кажется, что Сократ не был лукавым человеком.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано KAM 22.11.2012 :: 09:50:05

Уважаемый gontar, Вы предлагаете варианты:
1)
gontar wrote:
Нейтральная линия - это линия, на уровне которой относительные деформации будут равны нулю.

2)
gontar wrote:
Нейтральная линия - это линия, длина которой при изгибе не изменяется?

Я считаю, что Вы дали два эквивалентных утверждения. Одно в терминах бесконечно малых, другое в интегральном смысле.

Если словами, то:
1) Относительная деформация - это отношение изменения длины бесконечно малого отрезка к его начальной длине.
2) Пусть есть некоторая кривая, введём на ней координату s - длину дуги вдоль кривой. В произвольной точке выделим бесконечно малый отрезок AB длины ds.
3) Пусть кривая переместилась и деформировалась, но так, что относительная деформация равна нулю.
Тогда точки A и B займут новые положения, обозначим A' и B'. Длина отрезка A'B' стала равной dS. По определению деформации в точке А по направлению AB это предел отношения (dS-ds)/ds.
Мы поставили условие на деформацию: она равна нулю. Тогда получаем, что dS = ds. Если теперь сложим все бесконечно малые отрезки, составляющие деформированную кривую, т.е. проинтегрировать по её длине, то длина её останется прежней.

А короче. Если нет деформации у линии, длина её не меняется.

Если считаете, что я ошибаюсь, прошу подробно объяснить.

Заголовок: Re: Нейтральная линия балки. Проверка формул Беляе
Создано Sokrat 22.11.2012 :: 22:27:21


gontar wrote:
К сожалению эти призывы не получили поддержки у людей, которые издавали учебник Беляева по сопромату после его смерти, вольно редактируя, выбрасывая главы, выхолащивая и высушивая учебник, при этом имя Беляева оставляя. Это одна из причин тяжелого восприятия курса сопромата студентами.

Да, у Беляева у одного единственного примеры сопряжены с практикой, ни у кого такого лёгкого описания я не видел, даже у практика Ильюшина всё в учебнике воспринимается оочень тяжело. А тех, кто любит выбрасывать практику из глав я бы конечно руки поотрывал... очень много хороших трудов пострадали из-за туповатой вёрстки или редактирования. Уже сам убеждаюсь по жизни... Например я могу написать курсовую больше, чем требуется по объему (регламенту). Это означает, что половину из того. что я видел на практике просто улетучится и не попадёт в литературу. А научные статьи писать это очень муторно. У меня вон 4 статьи лежат очень полезные, только при учёте нашей бюрократической системы заниматься с их оформлением не хочется, очень много времени они съедают...

Форум на MYsopromat.ru » Powered by YaBB 2.1!
YaBB © 2000-2005. All Rights Reserved.