Форум на MYsopromat.ru - Печатать страницу

Форум на MYsopromat.ru
http://mysopromat.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl
Нужна помощь >> Расчеты реальных конструкций >> Плоская задача
http://mysopromat.ru/cgi-bin/yabb2/YaBB.pl?num=1304408303

Сообщение написано julia73 03.05.2011 :: 11:38:23

Заголовок: Плоская задача
Создано julia73 03.05.2011 :: 11:38:23

Всем доброго времени суток. Я заочница - приступила к решению задачи по ТУ. И сразу тупик. В условии m/n = 3. В примере решения - из этого расчитывают и m, и n. Но действия не показывают.
У меня пластина l= 2b - это длина, ширина=b, толщина = 1.
выражение функций напряжений: m*(b^2)*((x-y)^2) + n*(x^2)*((x^2)-3*(y^2))
Я хочу сама попробовать все решить, но как расчитать m, n ? Подскажите, пожалуйста!

Заголовок: Re: Плоская задача
Создано KAM 03.05.2011 :: 21:00:07

Наверно надо как-то более подробно описывать саму задачу. Пока ничего не понятно.

Заголовок: Re: Плоская задача
Создано julia73 04.05.2011 :: 08:08:38

Прощенья просим! Привожу полное условие: На прямоугольную пластину шириной b, длиной l = 2b и толщиной в единицу действуют по кромкам внешние силы, распределенные по ее толщине. Эти силы создают в пластине обобщенное плоское напряженное состояние.
Задано выражение функции напряжений
ф1 - m*b^2(x-y)^2
ф2 - n*x^2(x^2-3*y^2)
m/n = 3.
Вопрос в том, что я не могу правильно составить формулу для дифференцирования ф1+ф2
Нигде нет объяснения как из m/n =3 получить их значения. Показаны примеры с уже готовыми формулами.

Заголовок: Re: Плоская задача
Создано KAM 04.05.2011 :: 13:47:43

Функция напряжений Эри одна.
Ф1 и Ф2 - это её производные по координатам? Или значение функции на границах пластины?

Заголовок: Re: Плоская задача
Создано julia73 04.05.2011 :: 15:59:20

Указаны оси координат и задано выражение функции напряжений: знак не фи, а как трезубец у Нептуна - пси. Из этих пси1 и пси2 складывается функция фи. Мне надо ее дифференцировать для определения применимости функции.
В свое оправдание могу пожаловаться, что нас заочников не балуют подробными лекциями - при выполнении контрольных - аж плакать иногда хочется.

Заголовок: Re: Плоская задача
Создано KAM 05.05.2011 :: 21:48:37

Не могу понять задание, и что дано. Может дать задание полностью? (Или оно так и сформулировано).
В смысле складывается функция Фи... Функцию всегда можно представить в виде суммы других функций... В общем не понятно, что дано и что надо. :-(

Заголовок: Re: Плоская задача
Создано julia73 06.05.2011 :: 08:11:38

Спасибо КАМ. Я приложу файл - отсканированный лист задания. Подчеркивание в таблице - мой вариант.

Заголовок: Re: Плоская задача
Создано julia73 06.05.2011 :: 08:14:35

Вот он

Заголовок: Re: Плоская задача
Создано KAM 06.05.2011 :: 10:09:29

1) Не всякая функция - функция напряжений.
а) Напряжения, полученные из функции Фи, должны удовлетворять уравнениям равновесия. Они у Вас есть?
б) Сама функция должна удовлетворять условию совместности, которое для функции Фи имеет вид diff(Фи, x,x,x,x) + 2 diff(Фи, x,x,y,y) + diff(Фи, y,y,y,y)=0.

2) При проверки уравнения равновесия получали выражение для напряжений.

Давайте с этим разберёмся, а потом и др. пункты.

Заголовок: Re: Плоская задача
Создано julia73 06.05.2011 :: 13:34:29

Да КАМ, Это уравнение я знаю. Я прорешала его при условии, что m=2n и при условии n=2, m=2*3=6. 2 - из примера на лекции. В обоих случаях при дифференцировании все свелось к "0". Но при построении эпюр началась путаница. Компоненты напряжения у меня получились норм.пo x = (b^2)+(x^2);
норм.по у = (b^2)+6*n*(x^2)-(у^2) или (b^2)+12*(x^2)-(y^2) - лаженька какая то
касат.xy= (b^2)+6nxy или (b^2)+12xy